湖北省2022-2023学年普通高中学业水平选择性考试（信息卷）数学试卷+Word版含答案

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数学
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
（原创）1．已知集合 ， ，若 ，则 （++++）
A．B．C．D．
（原创）2．已知 a， ， ，则 （）
A．5 B．C．3 D．
（改编）3．某个函数的大致图象如图所示，则该函数可能是（）
A．B．
C．D．
4．十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一
个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：当三角形的三个角均
小于 120°时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角 120°；当三角
形有一内角大于或等于 120°时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已
知a,b,c分别是 三个内角 A,B,C的对边，且 ，若点 P
为 的费马点，则 ().
A．-3 B．-4 C．-5 D．-6
5．在正方形 中，动点 从点 出发，经过 ， ，到达 ， ，则 的取值范
围是（）
A．B．C．D．
6．据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年，是充分体现我国劳动人民智慧的一种计数方法．在
算筹计数法中，用一根根同样长短和粗细的小棍子（用竹子，木头，兽骨，象牙，金属等材料制成）以不
同的排列方式来表示数字，如果用五根小木棍随机摆成图中的两个数（小木棍全部用完），那么这两个数
的和不小于 9的概率为 　　
A．B．C．D．
7．如图，在梯形 ABCD 中， ， ， ，将△ACD 沿AC 边折起，使得点 D
翻折到点 P，若三棱锥 P-ABC 的外接球表面积为 ，则 （）
A．8 B．4 C．D．2
8.若函数 与 的图像有且仅有一个交点，则关于 x的不等式
的解集为（++++）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
（改编）9．已知函数 的部分图像如图所示，则（）
A．
B． 的图像关于点 对称
C． 的图像关于直线 对称
D．函数 为偶函数
（改编）10．下列命题中正确是（）
A．中位数就是第 50 百分位数
B．已知随机变量 X~，若 ，则
C．已知随机变量 ~，且函数 为偶函数，则
D．已知采用分层抽样得到的高三年级男生、女生各 100 名学生的身高情况为：男生样本平均数 172，方差
为120，女生样本平均数 165，方差为 120，则总体样本方差为
11．已知函数 是定义在 上的可导函数，当 时， ，若 且对
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