湖北六校新高考联盟学校2023-2024学年高三上学期11月联考试题+数学+含答案

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2023 年湖北六校新高考联盟学校高三年级 11 月联考
数学试卷
时长：120 分钟 满分：150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若复数 （ 为虚数单位），则复数 在复平面上对应的点所在的象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知集合 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
3. “ ”是“ ”的（ ）条件
A. 充要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要
4. 已知实数 满足 ，则下列关系式中恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若数列 为等差数列，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知△ABC 三个内角 A，B，C
的
对边分别为 a，b，c，若 a+b＝2ccosB，则 的最小值为（
）
A. B. 3 C. D. 4
7. 若实数 满足 ，则 的值为（ ）
A
.
2 B. C. D. 1
8. 函数 的最大值为（ ）
A. B. C. D. 3
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知向量 ，且 则下列选项正确的是（ ）
A.
B.
C. 向量 与向量 的夹角是 45°
D. 向量 在向量 上的投影向量坐标是
10. 下列判断正确的是（ ）
A. 函数 的最小值为 2
B. 函数 在 上的最小值为 2
C. 函数 在 上的最小值为
D. 若实数 满足 ，则 的取值范围是
11. 已知函数 ，若函数 有两个零点 ，则
的
值可能
是（ ）
A. 2 B. C. 3 D. 0
12. 下列不等式中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：第 13-15 题，每小题 5分．第 16 题第一空 2分，第二空 3分，共 20 分．
13. 命题“ ”
的
否定是______.
14. 已知函数 ，则 的值是_________．
15. 已知函数 ，若当 时， 恒成立，则实数 的取值范围为_________．
16. 已知数列 的各项均为非零实数，且对于任意的正整数 ，都有
．当 时，所有满足条件的三项组成的数列 共有_____
____个；存在满足条件的无穷数列 ，使得 ，写出这样的无穷数列的一个通项公式_____
____．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.
17. 已知
（1）若 ，求 ；
（2）若 是 的必要不充分条件，求实数 m的取值范围．
18. 已知 ，函数 .
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