2023届湖北省高考冲刺模拟试卷数学试题（八）【武汉专题】

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2023 年高考冲刺模拟试卷
数学试题（八）
本试卷共 4页，22 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写
在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合 ，函数 ，且 有 4个子集，则实数 的取值
范围是
A． B． C． D．
2．设 为虚数单位， ，“复数 是纯虚数”是“ ”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为格点，顶点都是格点的多边形叫做格
点多边形．奥地利数学家皮克在研究格点多边形时，发现一个计算其面积的公式：
，其中 表示多边形内部的格点数， 表示多边形边界上的格点数．已知一
个格点三角形的边界上和内部的格点数的和为 12，面积为 9，若从这 12 个格点中随机抽
取
2个格点，则至少有 1个格点在三角形内部的概率为
A． B． C． D．
4．已知平面向量 ， ， ， ，若向量 在向量 方向
上
投影向量的坐标为 ，则
A． B．6 C．D．
5．已知函数 ，将 的图象上所有点的横坐标变为
原
来的 2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移 个单位长度，得到 的图象，
若 在区间 上没有零点，则 的最大值为
A．B．C．D．
6．已知函数 ，则 ， ， 的大
小
关系是
A． B． C． D．
7．已知点 ， 分别是椭圆 ： 的左、右焦点，点 是椭圆 上的
一点，若 的内心是 ，且 ，则椭圆 的离心率为
A． B． C． D．
8．在三棱锥 中， ， ， 是 的中点， 为
三棱锥 表面上的动点，且总满足 ，设点 的轨迹的长度为 ，三棱锥
的外接球的表面积为 ，则
A． B． C． D．
二、多项选择题：本大题共 4小题，2每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多
项
符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．下列命题正确的有
A．已知角 的终边经过点 ，且 ，则
B．8个样本数据 4，5，6，6，7，7，8，9的第 75 百分位数为
C．若随机变量 服从正态分布 ，若 ，则
D．等比数列 中， ， ，则数列 的前 9项和为 21
10．已知函数 ，下列说法正确的有
A． 为奇函数 B． 的图象关于直线 对称
C． 的最小正周期为 D． 在 上所有零点之和为
11．如图，在棱长为 2的正方体 中， 是
的
中点， 是平面 上一点，则下列说法正确的是
A． 的最小值为
B．若 ，则点 的轨迹是圆
N
C
1
B
1
1
D
A
1
A
C
B
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