《精准解析》湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（原卷版）【武汉专题】

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湖北省重点高中智学联盟 2022 年秋季高二年级期末联考
数学试题
命题学校：蕲春县第一高级中学命题人：邵海建审题人：张蕾
一 单项选择题（本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 数列 满足 ， ，则 （）
A. B. C. D. 3
2. 直线 的倾斜角范围是
A. B.
C. D.
3. 与双曲线 有相同的焦点，且短半轴长为 的椭圆方程是（）
A. B. C. D.
4. 等比数列 的各项均为实数，其前 项和为 ，已知 ， ，则 （）
A. B. C. D.
5. 已知点 为抛物线 ： 的焦点，过点 F且倾斜角为 60°的直线交抛物线 于 A，B两点，
若 ，则 （）
A. B. 1 C. D. 2
6. 若 为圆 上任意两点， 为直线 上一个动点，则
的最大值是（）
A. B. C. D.
7. 在平面直角坐标系中，定义 称为点 的“ 和”，其中 为坐标原点，对于下列结论：
（1）“ 和”为 1的点 的轨迹围成的图形面积为 2；（2）设 是直线 上任意一点，
则点 的“ 和”的最小值为 2；（3）设 是直线 上任意一点，则使得“ 和”最小
的点有无数个”的充要条件是 ；（4）设 是椭圆 上任意一点，则“ 和”的最大值为
.其中正确的结论序号为（）
A. （1）（2）（3）B. （1）（2）（4）
C. （1）（3）（4）D. （2）（3）（4）
8. 若数列 的通项公式分别是 ，且 对任意 恒成
立，则实数 的取值范围是（）
A. B. C. D.
二 多项选择题（本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件 “第一枚正面朝上”，事件 “第二枚正面朝上”，则下
列结论正确的是（）
A. B. C. 事件 与 互斥 D. 事件 与 相互独立
10. 关于等差数列和等比数列，下列四个选项中不正确的有（）
A. 若数列 的前 项和 （ 为常数）则数列 为等差数列
B. 若数列 的前 项和 ，则数列 为等差数列
C. 数列 是等差数列， 为前 项和，则 仍为等差数列
D. 数列 是等比数列， 为前 项和，则 仍为等比数列．
11. 已知正方体 的棱长为 2，M为 的中点，N为正方形 ABCD 所在平面内一动点，
则下列命题正确的有（）
A. 若 ，则 MN 的中点的轨迹所围成图形的面积为
B. 若MN 与平面 ABCD 所成的角为 ，则 N的轨迹为圆
C. 若N到直线 与直线 DC 的距离相等，则 N的轨迹为抛物线
D. 若 与 AB 所成的角为 ，则 N的轨迹为双曲线
12. 已知椭圆 C： 的左，右焦点分别是 ， ，其中 ．直线 l过左焦
点 与椭圆交于 A，B两点，则下列说法中正确的有（）
A. 若存在 ，则
的
周长为 4a
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