《精准解析》湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（原卷版）

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2022-2023 学年湖北省荆州市沙市中学高一（上）期末数学试卷
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，满分 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求.
1. 已知集合 ，则 （）
A. B. C. D.
2. “ ”是“ ”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知 ，令 那么 ， ， 之间的大小关系为（）
A. B. C. D.
4. 函数 的零点所在区间为（）
A. B. C. D.
5. 命题 ： ，使得 成立．若 是假命题，则实数 的取值范围是（）
A
.
B. C. D.
6. 平面直角坐标系中，已知点 在单位圆上且位于第三象限，点 的纵坐标为 ，现将点 沿单位圆按
顺时针方向运动到点 ，所经过的弧长为 ，则点 的纵坐标为（）
A. B. C. D.
7. 已知函数
的
图像与函数 的图像关于直线 对称，函数 是奇函数，且当 时，
，则 （）
A. B. 4 C. D. 5
8. 已知函数 恰有 2个零点，则实数 a的取值范围是（）
A. B.
C. D.
二、多选题：本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合要求，全部选对得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 ，则下列不等式正确的是（）
A
.
B. C. D.
10. 已知 ， ，那么 的可能值为（）
A. B. C. D.
11. 已知 为正数， ，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 的最小值为 1
C. 的最小值为 8 D. 的最小值为
12. 函数 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 为奇函数，该结论可
以推广为：函数 的图象关于点 成中心对称图形的充要条件是函数 为奇
函数．已知函数 ．（）
A. 若 ，则函数 为奇函数
B. 若 ，则
C. 函数 的图象必有对称中心
D. ，
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20 分.
13. 函数 的定义域为______．
14. 《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为
田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周，
四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以 4，在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是___________.
15. 若函数 在 单调递增，则实数 的取值范围为________．
16. 已知函数 集合 ，若集合 中有 3个
元素，则实数 的取值范围为________．
四、解答题：本大题共 6小题，满分 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.
17. 计算下列各式的值：
（1）
（2）
18. 设函数 的定义域为集合 的定义域为集合 ．
（1）当 时，求 ；
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