《精准解析》湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（解析版）

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2022-2023 学年湖北省荆州市沙市中学高一（上）期末数学试卷
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，满分 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求.
1. 已知集合 ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由定义域以及指数函数的值域求法化简集合，再求交集.
【详解】解： ， ，
．
故选：B
2. “ ”是“ ”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据终边相同的角的三角函数值相等，结合充分不必要条件的定义，即可得到答案；
【详解】 ，
当 ，
“ ”是“ ”的充分不必要条件，
故选：A
3. 已知 ，令 那么 ， ， 之间的大小关系为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由对数函数、指数函数、余弦函数的性质比较即可.
【详解】解： ， ， ， ，
，
故选：A．
4. 函数 的零点所在区间为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据公共定义域内判断函数的单调性及复合函数的单调性，
得出函数 的单调性，再利用函数零点的存在性定理即可求解.
【详解】由题意可知， 的定义域为 ，
令 ，则 ，由 在 上单调递减，
在定义域内单调递增，
所以 在 单调递减.
所以函数 在 上单调递减.
所以
故 ，根据零点的存在性定理，可得
函数 的零点所在区间为 .
故选：B.
5. 命题 ： ，使得 成立．若 是假命题，则实数 的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据 是假命题，转化为命题 的否定为真命题求解．
【详解】命题 ： ，使得 成立．
因为 是假命题，则命题 的否定为： ，使得 成立，为真命题．
所以 ，解得 ，
所以实数 的取值范围是 ．
故选：B．
6. 平面直角坐标系中，已知点 在单位圆上且位于第三象限，点 的纵坐标为 ，现将点 沿单位圆按
顺时针方向运动到点 ，所经过的弧长为 ，则点 的纵坐标为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
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