《精准解析》湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题（原卷版）【武汉专题】

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高三数学试卷
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40.0 分.在每小题列出的选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，且 ，则实数 的所有值构成的集合
是（）
A. B. C. D.
2. 给出下列命题，其中正确命题的个数为（）
① 若样本数据 ， ，…， 的方差为 3，则数据 ， ，…， 的方差为 6；②回归
方程为 时，变量 与 具有负的线性相关关系；③随机变量 服从正态分布 ，
，则 ；④甲同学所在的某校高三共有 5003 人，先剔除 3人，再按
简单随机抽样的方法抽取容量为 200 的一个样本，则甲被抽到的概率为 .
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
3. 已知函数 ，则“ ”是“函数 在 处有极值 ”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
4. 已知圆 C：x2＋y2－2x－2my＋m2－3＝0关于直线 l：x－y＋1＝0对称，则直线 x＝－1与圆 C的位置关系
是（）
A. 相切 B. 相交
C. 相离 D. 不能确定
5. 已知关于 的不等式 的解集为 ，其中 ，则 的最小值为
（）
A. B. 2 C. D. 3
6. 已知函数 及其导函数 的定义域都为 ，且 为偶函数， 为奇函数，则下
列说法正确的是（）
A. B.
C. D.
7. 在长方体 中， ， ， ， ， 分别是棱 ， ，
上的点，且 ， ， ， 是平面 内一动点，若直线 与平面
平行，则 的最小值为（）
A
.
B. 17 C. D.
8. 已知 是数列 的前 项和，且 ， （ ），则下列结论正确的是
（）
A. 数列 为等比数列 B. 数列 为等比数列
C
.
D.
二、多选题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题列出的四个选项中，有多个选
项符合题目要求的，全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分.
9. 设 ， 为复数，则下列四个结论中正确的是（）
A. B. 是纯虚数或零
C. 恒成立 D. 存
在
复数 ， ，使得
10. 将函数
的
图象向右平移 个单位长度得到 的图象，则（）
A. 在 上是减函数 B.
C. 是奇函数 D. 在 上有 4个零点
11. 已知函数 ，则下列说法正确的是（）
A. 当 或 时， 有且仅有一个零点
B. 当 或 时， 有且仅有一个极值点
C. 若 为单调递减函数，则
D. 若 与 轴相切，则 .
12. 曲率半径是用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度的量，已知对于曲线 （
）上点 处的曲率半径公式为 ，则下列说法正确的是（）
A. 若曲线上某点处的曲率半径起大，则曲线在该点处的弯曲程度越小
B. 若某焦点在 轴上的椭圆上一点处的曲率半径的最小值为 （半焦距）则该椭圆离心率为
C. 椭圆 （ ）上一点处的曲率半径的最大值为
D. 若椭圆 （ ）上所有点相应的曲率半径最大值为 8，最小值为 1，则椭圆方程为
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