（新教材）华大新高考联盟2023届高三名校高考预测卷数学新教材卷答案

3.0 envi 2024-12-11 5 4 1.66MB 9 页 3知币
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书书书
数学参考答案和评分标准!第!
!!!! 页!
共"页"
机密"启用前!
新教材卷"
华大新高考联盟#$#%年名校高考押题卷
数学参考答案和评分标准
一#
选择题
!!
#
答案$
&
#
命题立意$
本题考查集合的运算%
一元二次不等式的解法%
二次函数的值域&
考查数学运算%
逻辑推理的核
心素养!
#
解析$
依题意&
"
'
#
%
#
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#
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#
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故
"
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"
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故选 &!
#!
#
答案$
+
#
命题立意$
本题考查排列组合&
考查数学运算%
逻辑推理%
数学建模的核心素养!
#
解析$
第一步&
将,名同学平均分成%组&
共有
-
%
,
-
%
.
-
%
%
+
%
%
种分法*
第二步&
含有甲的分组打扫!号包干区&
其
他两组分别负责#
%
%号包干区&
共有 +
#
#种分法*
由分步乘法计数原理可知&
所有分配方法共-
%
,
-
%
.
-
%
%
+
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%
++
#
#
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故选 +!
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#
答案$
-
#
命题立意$
本题考查复数的运算%
复数的概念%
充要条件的判定&
考查数学运算%
逻辑推理的核心素养!
#
解析$
依题意&
%*
&
#
0
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&
#
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#
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若该式为纯虚数&
则
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&
#'$
&
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&
#*"
&
&
$
'
(
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解得
&
'#
&
故选 -!
1!
#
答案$
2
#
命题立意$
本题考查幂函数的图象与性质&
考查数学运算%
逻辑推理%
直观想象的核心素养!
#
解析$
因为
'(
'
)*
&
且$
#
!
#
!
&
"
*
!
&
故!
#
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#
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#
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#
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#
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#
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故!
#
!
*!
#
"
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&
则
#
!
*#
"
'#
!
*
"
&
故选 2!
/!
#
答案$
2
#
命题立意$
本题考查数列的递推公式%
数列的周期性&
考查数学运算%
逻辑推理的核心素养!
#
解析$
依题意&
+
,
-
,
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+
,
-
,
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+
,
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则
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,
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而
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故
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,
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而
+
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"
'
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.&
故
-
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#'
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故选 2!
.!
#
答案$
+
#
命题立意$
本题考查平面向量的基本定理%
平面向量的数量积&
考查数学运算%
逻辑推理%
直观想象的核心
数学参考答案和评分标准!第#
!!!! 页!
共"页"
C
A
BD
E
F
素养!
#
解析$
作出图形如图所示&+
,,
"$
++
,,
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'+
,,
"$
++
,,
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,
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,,
"/
'
.1
,&
故选 +!
"!
#
答案$
&
#
命题立意$
本题考查函数的图象与性质%
一元二次不等式的解法&
考查数学运算%
逻辑推理%
直观想象的核
心素养!
#
解析$
依题意&
#
&
!
&
2
! "
#
'#
#
1
#
(1
*
#
#
(!
&
故
2
!*
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#
*
2
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#
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#
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#
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#
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#
1
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#
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#
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#
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1
#
*!(1
*#
#
*!
1(1
#
*!*#'#
&
故函数
2
! "
#
的图象关于 !
&
! "
!中心对称&
而
2
#
#
! "
*% *
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! "
#&
故#
#
*%
#
#
##
!或
#
##
!
#
#
#
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#
#
#
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#
#
#&
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#
#
#
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#
*
%
&
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&
! "
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%
&
*4
! "
&
故选 &!
)!
#
答案$
2
#
命题立意$
本题考查双曲线的方程与性质&
考查数学运算%
逻辑推理%
直观想象的核心素养!
#
解析$
由双曲线的对称性可知&
点
'
&
)
在双曲线
.
的右支上&
且.
'(1
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*
又
1
#
(
'
1
#
'
'
+
*
3
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故.
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#
'
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连接
1
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'
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则
1
!
'
(
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#
'
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+
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故
1
!
'
'%
+
*
3
&
在/
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!
1
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由余弦定理可
得
1
!
'
#'
1
!
1
#
#*
1
#
'
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1
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1
#
1
#
'
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&
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! "
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3
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*
! "
3
3678!#$5
&
整理得1
+
#*
+3
(%
3
#'$
&
解得
3
+
'1
%&
故
4
+
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"
%&
故双曲线
.
的渐近线方程为
%
'9 槡
"
%
#
&
故选 2!
二#
选择题
A
A1
B1
C1
D1
B
C
D
M
,!
#
答案$
+&2
#
命题立意$
本题考查空间线面的位置关系&
考查数学运算%
逻辑推理%
直观
想象的核心素养!
#
解析$
因为平面
"
!
$/
0平面
.$
!
/
!&
所以
.'
0平面
"
!
$/
&
故!正确*
因为
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!1平面
.$
!
/
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.'
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.$
!
/
!&
故
.'
1
".
!&
故"正确*
当点
'
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$
!时&
点
'
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"$.
!
/
!的距离为最大值槡
#&
故#错误*
$
明显正确!
故选 +&2!
!$!
#
答案$
&-2
#
命题立意$
本题考查指对数函数的图象与性质&
考查数学运算%
逻辑推理%
直观想象的核心素养!
#
解析$
令
&
(
#
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;
3
!
+
#
*
4
#
"
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;
3
3
#
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#
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2
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#
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因为
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'
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#
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%
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;
3
#
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故
2
!
#
"
在!
!
&
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故
2
!
#
"
#
2
!
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"
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&
故
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(
#
#
$
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#
#
*
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,
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#
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#
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(
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#
'
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!
#
"&
因为
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'
3
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#
(
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4
#
在定义域上单调递增&
%
':7
;
4
#
在定义域上单调递增&
故
5
!
#
"
在!
!
&
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上单调递增&
故
5
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#
"
*
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"
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&
故
,
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#
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,
*
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若
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3
3!
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&
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#
3!
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&
*4"&
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#
&
#
#
#
,
&
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#
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则
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(
#
'
,
(
#
'
&
(
,
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*
若
#
*
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&
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数学参考答案和评分标准!第%
!!!! 页!
共"页"
可知&
,
*
#
*
&
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!
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则
,
(
#
#
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(
,
&
而
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(
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#
'
3
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(
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,
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#
&
故
3
&
(
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#
4
&
*
3
#
(
4
,
4
#
&
则
3
! "
4
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(
4
#
(
&
*
3
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4
#
(
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,
(
#
&
故
4
#
(
&
#
4
,
(
#
&
故$
#
#
(
&
#
,
(
#
&
故
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#
#
,
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#
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#
#
!
&
同理可得&
&
(
#
#
,
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#
#
&
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*
故 若
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&
4
&
3
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!
&
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则4
#
3!
$
&
*4"&
都 有
&
(
#
5
,
(
#
5
&
(
,
&
当且仅当
#
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则-正确*
同理可得&
2正确!
故选 &-2!
!!!
#
答案$
+&-
#
命题立意$
本题考查三角函数的图象与性质&
考查数学运算%
逻辑推理%
直观想象的核心素养!
#
解析$
依题意&
2
! "
#
'80<
#
(%
! "
1+80<
#
*678
#
'
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#
#678#
#
&
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6
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#
5
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%
&
槡
#
#678#
#
&
%
%
1*#
6
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#
5
"
%
1*#
6
%
'
(
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!
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3
!
"&
作出函数
2
! "
#
的大致图象如图所示&
观察可知&
+
%
&正确*
若
2#
! "
!*
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! "
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'( #&
可以取
#
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&
#
#'
%
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#&
故-正确*
由于
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'
2
! "
#
与
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'
#
1有/个交点&
故函数
5
! "
#
'1
2
! "
#
(
#
有/个零点&
故2错
误!
故选 +&-!
y
x
O
2π
π5π
3
4π
3
2π
3
2π
3
4π
3
5π
3
π
3
π π 2π
3
!#!
#
答案$
-2
#
命题立意$
本题考查利用导数研究函数的性质&
考查数学运算%
逻辑推理%
直观想象的核心素养!
#
解析$
依题意&
=
#
(!
#
#
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#
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#
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#
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&
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#
(
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#
! "
#
&
故问题转化为=
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7
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7
(!(
7
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则!"
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7
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&
故当
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! "
!时&!"
897
#
$
&
当
7
3!
&
*4
! "
时&!"
89 7
*
$
&
而
8
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! '$
&
所 以 !"
8 7
存在唯一零点
7
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&
即!'
#
(:<
#
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#
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*4
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即!*:<
#
'
#
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#
&
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'
#
(:<
#
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#
'
#
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#
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故当
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! "
9 #
#
$
&
当
#
3!
&
*4
! "
时&
:
! "
9 #
*
$
&
故函数
:
! "
#
在$
&
! "
!上单调递减&
在!
&
*4
! "
上单调递增&
故
!*:<
#
$
:
!"
! '!
&
解得
#
$
!
&
故实数
#
的取值范围为 !
&
*4
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&
故选 -2!
三#
填空题
!%!
#
答案$
%!
#
命题立意$
本题考查回归直线方程及其应用&
考查数学运算%
逻辑推理%
数学建模的核心素养!
#
解析$
依题意&
;
':<
%
':< =
(,
!$+
=
"
!$
! "
#
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!$
#
(,
!$
*
而回归 直线方程
;
'"
!$
#
(,
!$
过点 "
&
!%*
3
! "
1&
故
!%*
3
1'
"3"
!$ (,
!$
&
解得
3
'%!
!1!
#
答案$
:7
;
%
%
#!
#
命题立意$
本题考查基本不等式&
考查数学运算%
逻辑推理的核心素养!
#
解析$
依题意
#
$
%
<
!
%(%
<
"&
而%
<
!
%(%
<
"
5!
%
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<
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#
1&
当且仅当%
<
'%
#&
即
<
':7
;
%
%
#时等号成立!
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