（全国卷）华大新高考联盟2023年名校高考预测5月文科数学试卷答案

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文科数学参考答案和评分标准!第!

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全国卷文科数学"

华大新高考联盟#$#%年名校高考押题卷

文科数学参考答案和评分标准

一#

选择题

!!

#

答案$

&

#

命题立意$

本题考查集合的运算%

一元二次不等式的解法%

对勾函数的值域&

考查数学运算%

逻辑推理%

直

观想象的核心素养!

#

解析$

依题意&

"

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故

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故选 &!

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#

答案$

,

#

命题立意$

本题考查复数的运算%

复数的概念&

考查数学运算%

逻辑推理的核心素养!

#

解析$

依题意&

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#

答案$

/

B

A

C

D

EF

GH

I

J

K

L

M

#

命题立意$

本题考查几何概型&

考查数学运算%

逻辑推理%

直观想象%

数学建

模的核心素养!

#

解析$

不妨设

"$

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&

则

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45 槡

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故选 /!

)!

#

答案$

&

#

命题立意$

本题考查幂函数的图象与性质&

考查数学运算%

逻辑推理%

直观想象的核心素养!

#

解析$

依题意&

#

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'6

!

#

!

!

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&

则6

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故

选&!

.!

#

答案$

7

#

命题立意$

本题考查数列的递推公式%

数列的周期性&

考查数学运算%

逻辑推理的核心素养!

#

解析$

依题意&

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,

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故选 7!

4!

#

答案$

,

#

命题立意$

本题考查平面向量的数量积&

考查数学运算%

逻辑推理的核心素养!

#

解析$

依题意&

!

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"

#'

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"

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*

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!

'* 槡

4

)&

故选 ,!

文科数学参考答案和评分标准!第#

!!!! 页!

共"页"

"!

#

答案$

7

#

命题立意$

本题考查椭圆的方程与性质&

考查数学运算%

逻辑推理%

直观想象的核心素养!

#

解析$

依题意&

得

+-

'#!

&

*

-

#

+

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'

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故选 7!

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B1

C1

D1

B

C

D

M

8!

#

答案$

/

#

命题立意$

本题考查空间线面的位置关系&

考查数学运算%

逻辑推理%

直观

想象的核心素养!

#

解析$

因为平面

"

!

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)平面

1$

!

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1(

)平面

"

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$

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(

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"$1

!

0

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#&

故#错误!

故

选/!

+!

#

答案$

7

#

命题立意$

本题考查双曲线的方程与性质&

考查数学运算%

逻辑推理%

直观

想象的核心素养!

#

解析$

由双曲线的对称性可知&

点

(

&

2

在双曲线

1

的右支上&

且,

()/

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又

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1

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%

'9 槡

"

%

#

&

故选 7!

!$!

#

答案$

/

#

命题立意$

本题考查指对数函数的图象与性质&

考查数学运算%

逻辑推理%

直观想象的核心素养!

#

解析$

令

3

*

#

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;

.

!

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#

(

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#

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#

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*

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#

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&

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#

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因为

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#

*

+

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-

#

在定义域上单调递增&

%

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-

#

在定义域上单调递增&

故

4

!

#

"

在!

!

&

(<"

上单调递增&

故

4

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#

"

.

4

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#

,

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若

#

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则

3

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*

#

'

3

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+

若

#

.

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&

由!的推论

可知&

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#

.

3

.

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则

,

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#

#

3

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而

.

3

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3

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#

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#

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,

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#

#

#

!

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#

#

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故若

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&

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$

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#

$

3

*

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&

当且仅当

#

'!时等号成立&

则#正确+

同理可得&

$正确!

故选 /!

!!!

#

答案$

7

#

命题立意$

本题考查三角函数的图象与性质&

考查数学运算%

逻辑推理%

直观想象的核心素养!

#

解析$

依题意&

*

! "

#

'2-=

#

*%

! "

)*2-=

#

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#

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#

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#

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5

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#

#012#

#

&

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%

)(#

5

%$

#

$

"

%

)(#

5

%

&

'

(&

!

5

/

文科数学参考答案和评分标准!第%

!!!! 页!

共"页"

!

"&

作出函数

*

! "

#

的大致图象如图所示&

观察可知&

,

%

&正确+

若

*#

! "

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*#

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'

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#

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#

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#

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误!

故选 7!

y

x

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2π 

π5π

3

4π

3

2π

3

2π

3

4π

3

5π

3

π

3

π π 2π

3

!#!

#

答案$

7

#

命题立意$

本题考查利用导数研究函数的性质&

考查数学运算%

逻辑推理%

直观想象的核心素养!

#

解析$

当

#

/$

&

(<

! "

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*

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'

#

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#

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#

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#

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#

#

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#

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故

*#

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#

6

#

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#

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"

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#

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#

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#

#

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#

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#

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#

#

#

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#

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#

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令

4

! "

#

'

#

#

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*

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#

#

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#

/$

&

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4

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'

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令

4

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$

$

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故#

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#

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&

当

#

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时&! "

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#

$

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7 #

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&

! "

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在!

&

(<

! "

上单调递减&

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"

2

7

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! ')

6&

解得

"

2#

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"

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6&

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/

"

&

故选 7!

二#

填空题

!%!

#

答案$

%!

#

命题立意$

本题考查回归直线方程及其应用&

考查数学运算%

逻辑推理%

数学建模的核心素养!

#

解析$

依题意&

8

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%

':= 6

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6

"

!$

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#

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#

*+

!$

+

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8

'"

!$

#

*+

!$

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&

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.

! "

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!%(

.

)'

"5"

!$ *+

!$

&

解得

.

'%!

!)!

#

答案$.

%&

/ )

%!

#

命题立意$

本题考查分段函数的图象与性质%

一元二次不等式的解法&

考查数学运算%

逻辑推理%

直观想

象的核心素养!

#

解析$

依题意&

*

! "

#

的图象关于直线

#

'#对称&

且

*

! "

#

在#

&

(<

! "

上单调递减+

令

4

! "

#

'

*#

! "

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为偶函数&

故

*

!

#

#

*#

"

2

*#

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*

#

#

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*#

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#

#

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#

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#

$

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!.!

#

答案$

)

%*!

%

*

)

,

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#

命题立意$

本题考查等比数列的基本运算&

考查数学运算%

逻辑推理的核心素养!

#

解析$

当

,

'!时&

+

!'

9

!(!

#&

解得

+

!'!

&

当

,

2

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,

(!

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9

,

*!(!

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两式相减可得

+

,

+

,

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#

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故数列

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,

是以!为首项%

#为公比的等比数列&

故

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