湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-11 5 4 2.11MB 34 页 3知币
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2023 年云学名校联盟高二年级 12 月联考
数学试卷
命题学校：恩施高中 命题人：黄炜徐清海（审） 审题人：郧阳中学 徐琦
考试时间：2023 年12 月21 日14：30-16：30 时长：120 分钟 满分：150 分
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项符合题目要求.
1. 已知双曲线 的渐近线方程为 ，则实数 （ ）
A. 4 B. 8 C. 32 D. 64
【答案】A
【解析】
【分析】根据双曲线标准方程与渐近线的关系即可列式求解.
【详解】由题意，双曲线 焦点在 轴上，且 ，
∴ ，∴渐近线为 ，
∴ ，解得 ，
故选：A.
2. 已知 l、m、n是不同
的
直线， 是不同的平面，则 的一个充分条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用空间中直线与平面位置关系分析判断 ABC，利用面面垂直的性质及线面垂直的性质判断 D
【
详解】对于 A，若 ，则 可能平行，也可能异面，故 A错误；
对于 B，若 ，则 可能相交，可能平行，也可能异面，故 B错误；
对于 C，若 ，则 可能相交，可能平行，故 C错误；
对于 D，如图，
设 ，在 上取一点 ，作 ，垂足为 ，
∵ ，∴ ，
∵ ，∴ ，
∵ ，∴ ，
∵ ，∴ ，
又 ， ，∴ ，
∵ ，∴ ，故 D正确.
故选：D.
3. 已知点 ，若经过点 的直线 l与线段 AB 有公共点，则直线 l的倾斜角的取值
范围为（ ）
A
.
B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】作出图形，求出 的斜率，数形结合求出直线 的斜率的取值范围，再根据斜率与倾斜角
的关系可求得结果.
【详解】依题意，直线 的斜率 ，直线 的斜率 ，
直线 l与线段 AB 有公共点，则直线 l的斜率 满足 ，
当 时，直线 l的倾斜角 ，当 时， ，
所以直线 l的倾斜角的取值范围为 .
故选：C
4. 我国经济的迅速发展使得对能源的需求增加，常规的化石能源供应不足的矛盾日益突出．能源安全成为
我国必须解决的战略问题．发展新能源和可再生能源有利于改善我国能源结构，保障能源安全，保护环境 ，
走可持续发展之路．为响应国家号召，甲、乙两公司在某小区设置电动汽车充电桩．某一天，甲公司设置
的10 组充电桩被使用的平均时间为 a，方差为 2；乙公司设置的 30 组充电桩被使用的平均时间为 b，方差
为 ．若 ，则该小区这 40 组充电桩被使用时间的方差为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
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