湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷含答案

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2023 年新高考联考协作体高一 12 月联考
高一数学试卷
命制单位：新高考试题研究中心
考试时间：2023 年12 月20 日下午 15：00-17：00
试卷满分：150 分
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证
号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效。
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.设集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2.若 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
3.若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
4.若函数 是 上的单调函数，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.当强度为 的声音对应的等级为 分贝时，有 （其中 为常数），某挖掘机的声音约
为100 分贝，普通室内谈话的声音约为 50 分贝，则该挖掘机的声音强度与普通室内谈话的声音强度.的比值
为（ ）
A. B. C. D.
6.定义在 上的奇函数 ，其图像关于点 对称，且 在 上单调递增，则（ ）
A. B.
C. D.
7.函数 （ 且 ）的图象恒过定点 ，若 且 ， ，
则 的最小值为（ ）
A.9 B.8 C. D.
8.已知定义在 上的函数 满足：对任意的 ， ，都有 ，
，则满足不等式 的 的解集是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.中文“函数”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中
函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中是同一个函数
的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
10.已知正数 a，b满足 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
11.已知 是定义在 上的偶函数， 是定义在 上的奇函数，且 ， 在 上单调递
减，则（ ）
A. 是偶函数 B. 是奇函数
C. 在 上单调递增 D. 在 上单调递增
12.已知函数 ，若方程 恰有 6个不相等的实数根，
则实数 的值可能是（ ）
A.2 B.3 C. D.
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分把答案填在答题卡中的横线上.
13.若命题“ ，使得 ”是假命题，则实数 的取值范围是___________.
14.若偶函数 满足 ，当 时， ，则 ____________.
15.购买同一种物品可以用两种不同的策略，不考虑物品价格的升降，甲策略是每次购买这种物品的数量一定，
乙策略是每次购买这种物品所花的钱数一定，则___________种购物策略比较经济.（填“甲”或“乙”）
16.设函数 在区间 上的最大值为 ，最小值为 ，则 的值为__
___________.
四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.
17.（1）；
（2）.
18.求下列函数的值域：
（1）；
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