湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（解析版）

3.0 envi 2024-12-11 4 4 1.18MB 27 页 3知币
侵权投诉
武钢三中高二数学 12 月月考试题（2023/12/14）
一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分）
1. 抛物线
的
焦点到准线的距离为（ ）
A. B. C. D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】由 可得抛物线标准方程为： ，由焦点和准线方程即可得解.
【详解】由 可得抛物线标准方程为： ，
所以抛物线的焦点为 ，准线方程为 ，
所以焦点到准线的距离为 .
故选：C.
2. 阿基米德既是古希腊著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率
等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆 的中心为原点，焦点 、 在 轴上，椭圆 的面
积为 ，且离心率为 ，则 的标准方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意得 ，然后列出方程组 ，从而求解.
【详解】由题意得： ，离心率： ，
从而可得方程组： ，解得： .
故椭圆 的标准方程为： ，故 A项正确.
故选：A.
3. 与曲线 共焦点，且与双曲线 共渐近线的双曲线的方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先由与椭圆共焦点得到 ，且焦点在 轴上，从而巧设所求双曲线为 ，
利用 即可得解.
【详解】因
为
曲线 为椭圆，焦点在 轴上，且 ，
又因为所求双曲线与双曲线 共渐近线，
所以设所求双曲线为 ，即 ，
则 ，解得 ，
所以所求双曲线为 .
故选：A.
4. 已经点 在抛物线 上运动，过点 引圆 的切线，切点为 ，则 的最
小值为（ ）
A. 3 B. 4 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先利用距离公式及二次函数性质求出 的最小值，然后利用切线长公式求得最值即可.
【详解】由圆 ，可得圆心为 ，半径为 ，
设 ，则 ，
当 时， 取得最小值，最小值为 ，
在直角 中，可得 ，
所以 .
故选：D
湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（解析版）.docx

共27页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：27 页 大小：1.18MB 格式：DOCX 时间：2024-12-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 27
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注