湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（原卷版）

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2023-2024 武汉三中高二年级 12 月月考数学试卷
一、单选题
1. 已知双曲线 过点 ，且与双曲线 ： 有相同的渐近线，则双曲线 的焦距为（
）
A. 7 B. 14 C. D.
2. 已知双曲线 上一点 P到它的一个焦点的距离等于 5，那么点 P到另一个焦点 F的距离等于（
）
A. 3 B. 3 或7 C. 5 D. 7
3. 在等差数列 中， ，其前 n项和为 ，若 ，则 等于（ ）
A. 10 B. 100 C. 110 D. 120
4. 已知等差数列 的前 n项和为 ， ，则 （ ）
A. 60 B. 120 C. 180 D. 240
5. 已知抛物线 的焦点为 ，过点 且斜率为 的直线 交抛物线于 两点，满足
，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 在等比数列 中， ， ， 成等差数列，则 （ ）
A. B. C. 2 D. 4
7. 已知椭圆 ： 的离心率为 ，左顶点是 A，左、右焦点分别是 ， ， 是
在第一象限上的一点，直线 与 的另一个交点为 .若 ，且 的周长为 ，
则直线 的斜率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知数列 满足 ， ，若数列 为单调递增
数列，则 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题
9. 方程 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 当 时，方程表示椭圆
B. 当 时，方程表示焦点在 轴上的双曲线
C. 当 时，方程表示圆
D. 当 或 时，方程表示双曲线
10. 首项为正数，公差不为 0的等差数列 ，其前 n项和为 ，现有下列 4个命题中正确的有（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则使
的
最大的 n为15
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