湖北省武昌实验中学2023-2024学年高二12月月考数学试题（原卷版）

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湖北省武昌实验中学高二年级 12 月月考
数学试卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 抛物线 的焦点坐标是（ ）
A. B. C. D.
2. 设公差不为零的等差数列 的前 n项和为 ， ，则 （ ）
A. 15 B. 1 C. D.
3. 设椭圆 C： 的两个焦点分别为 ， ，P是C上一点，若
，且 ，则椭圆 C的方程为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 O 为坐标原点，F 为双曲线 的左焦点，过点 F 且倾斜角为 的直线与双
曲线右支交于点 P，线段 PF 上存在不同的两点 A，B 满足 ，且 ，则双曲线的离心率
为 　　
A. B. C. D.
5. 对 于 集 合 ， 定 义 ， 且 ． 若 ，
，将集合 中的元素从小到大排列得到数列 ，则 （ ）
A
.
55 B. 76 C. 110 D. 113
6. 已知抛物线 的焦点为 F，准线为 l，过点 F的直线交 C于P，Q两点， 于 H，若
，O为坐标原点，则 与 的面积之比为（ ）
A. 6 B. 8 C. 12 D. 16
7. 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍
生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏
着的世界数学史上第一道数列题．已知数列 满足： ，记 ，
，则数列 的前 项和是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点，则双曲线 的一条斜率为正的
渐近线的倾斜角的取值范围为
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知公差不为 0的等差数列 的前 项和为 ，且 ，则（ ）
A. B.
C. D.
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