湖北省腾云联盟2023-2024+学年高三上学期12月联考数学试卷含答案

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腾·云联盟 2023-2024 学年度上学期高三年级 12 月联考
数学试卷
命题学校：红安一中 命题教师：吴欢 审题教师：高龙井
考试时间：2023 年12 月14 日 试卷满分：150 分
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在
答题卡上．将条形码横贴在答题卡右上角“贴条形码区”．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位
置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以
上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．已知复数 z满足 ，则
A．2 B．4 C．8 D．16
2．下列函数是 R上的单调递增函数且为奇函数的是
A．B．C．D．
3．已知 ， ，则
A．B．C．D．
4．如图，“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉 1261 年所著的
《详解九章算法》一书中出现，比欧洲发现早 500 年左右．现从杨辉三角第 20 行随机取一个数，该数大于
2023 的概率为
A．B．C．D．
5．在△ABC 中，“ ”是“△ABC 为直角三角形”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条
件
6．已知 为数列 的前 n项和， ，下列说法正确的是
A．
B．
C．当数列 的前 n项积最大时， 或者
D．数列 的前 n项和为
7．已知某正四棱锥 P-ABCD 高为 h，底面 ABCD 边长为 a，内切球半径为 r，外接球半径为 R，下列说法中不
正确的是
A．得到 a，h的值，可以确定唯一的 RB．得到 a，h的值，可以确定唯一的 r
C．得到 a，R的值，可以确定唯一的 hD．得到 a，r的值，可以确定唯一的 h
8．椭圆 C：（ ）的左右焦点分别为 ， ，B为椭圆 C的下顶点，延长 交椭圆 C
于另一点 A，若，则椭圆 C的离心率为
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．已知 A，B是全集 U的两个非空真子集，下列说法中一定正确的是
A．B．
C．D．
10．已知 m，n为异面直线，平面 ， 平面 ．若直线l满足 ， ， ， ，则
下列说法中正确的是
A．B．
C．若，则 D．
11．已知数列 满足 ， ，下列说法中正确的是
A．B． ， 且 ，满足
C．（ ） D．记的前 n项积为 ，则
12．函数 的图象称为牛顿三叉戟曲线．若关于x的方程 有3个实根， ， ， ，
且 ，则下列说法中正确的是
A．B．C．D．
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．函数 在点 处的切线方程为 ．
14．2023 年10 月5日晚，杭州亚运会女篮决赛在杭州奥体中心体育馆打响，中国女篮战胜日本女篮，以 6战
全胜的战绩强势夺冠，第 7次获得亚运会金牌。中国队6场比赛得分依次为101，101，111，104，100，74，
则中国队6场比赛得分的第 75 百分位数是 ．
15．（ ），若存在 ，使得 ，则正实数
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