湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-11 4 4 1.9MB 31 页 3知币
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2023~2024 学年度第一学期
高二年级（12 月）阶段性训练试题
数学试卷
本试题卷共 4页，22 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置.
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在
试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3．非选择题的作答：用黑色签宇笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效.
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 抛物线 的焦点坐标为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据抛物线标准方程，可求得 p，进而求得焦点坐标．
【详解】将抛物线方程化为标准方程为 ，可知
所以焦点坐标为
所以选 D
【点睛】本题考查了抛物线的基本性质，属于基础题．
2. 若 为实数，则“ ”是“直线 与直线 平行”的（ ）
A. 充要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据直线平行
的
条件和充分必要条件的概念可判断结果.
【详解】因为直线 与直线 平行的充要条件是
且 ，即 且 ，解得 .
所以由充分必要条件的概念判断可知：
“ ”是“直线 与直线 平行”的充要条件.
故选：A
3. 设等比数列 的各项均为正数，前 n项和 ，若 ， ，则 （ ）
A. B. C. 15 D. 40
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意列出关于 的方程,计算出 ,即可求出 .
【详解】由题知 ,
即,即,即.
由题知 ,所以 .
所以 .
故选:C.
4. 由双曲线 的两渐近线所成的角可求其离心率的大小，初中学习的反比例函数的
图象也是双曲线，据此可求得曲线 的离心率为（ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由双曲线 的渐近线垂直得其为等轴双曲线，从而可得离心率.
【详解】 ，故该曲线是由反比例函数 的图象向左平移 1个单位，
再向上平移 1个单位得到的，所以双曲线 的两渐近线为 和 ，
因为两渐近线互相垂直，故该曲线为等轴双曲线，所以离心率为 .
故选：D.
5. 已知数列 各项为正数， 满足 ， ，则（ ）
A. 是等差数列 B. 是等比数列
C. 是等差数列 D. 是等比数列
【答案】C
【解析】
【分析】分析可知数列
的
每一项都是正数，由已知条件可得出 ，结合等差
中项法判断可得出结论.
【详解】因为数列 各项为正数， 满足 ， ，
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