湖北省鄂西南三校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试答案

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三校联盟数学 12 月联考答案
1-8．B C C D B C C D
9．AC 10．BCD 11．ABC 12．BD
13．,使得 .
14．
15．
16． ,
17．（1）
.............................................................................................................5 分
（2） ，
.....................................................................................................................................10 分
18．（1）由题意得集合 ， ，
故 ；...................................................................................................................4 分
（2）由 得 ，
由于 ，
故 时， ，满足题意；..........................................................6 分
当 时，对于 ， ，
当 时， ，此时 ，满足题意；.........................9 分
当 时， ， ，此时 ，要满足 ，则 ，......11 分
故实数 a的取值集合为 ...........................................................................................12 分
19．（1）由 为幂函数得： ，................................1 分
且 在 上单调递增，
所以 ，
又 ，所以 或 ，.............................................................................3 分
当 时， 为奇函数，不满足题意，...............................................4 分
当 时， 为偶函数，满足题意，..................................................5 分
所以 ........................................................................................................6 分
（2）由函数 为偶函数，
所以 .
且在 上单调递增，
所以 ，..............................................................................................9 分
即 ，
所以 的取值范围为： ..................................................................................12 分
20．（1）当 时， ，
当 时， ， ，
因为 为定义在 上的奇函数，
所以 ，故 ，所以 ，
所以 ；...........................................................................................................4 分
（2）（i） 在 上单调递减，
，开口向下，对称轴为 ，
所以 ，解得 ，...............................................................................................7 分
（ii） 为定义在 上的奇函数，
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