湖北省部分学校2023-2024学年高三上学期12月联考数学试卷含答案

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湖北省高三 12 月联考
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在答题卡上､､､ .
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无
效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. （ ）
A. B.
C. D.
3.已知向量 ， 满足 ，且 ，则 （ ）
A.1 B.2 C. D.
4.直线 关于 轴对称的直线方程是（ ）
A. B.
C. D.
5.如图，在棱长都相等的正三棱柱 中， 为棱 的中点，则直线 与直线 所成的角为
（ ）
A. B. C. D.
6.已知 是第一象限角，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7.已知数列 的前 项和为 ，且 ，若 恒成立，则 的最小值是（ ）
A. B.4 C. D.5
8.在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成
一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单的讲就是对于满足一
定条件的连续函数 ，存在一个实数 ，使得 ，那么我们称该函数为“不动点”函数， 为
函数的不动点.设函数 ， .若 在区间 上存在不动点，则 的取
值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.根据国家统计局发布的数据，我国今年 3月份至 10 月份社会消费品零售总额同比增速如图所示，则（
）
A.我国今年 3月份至 10 月份社会消费品零售总额同比增速最高为
B.我国今年 3月份至 10 月份社会消费品零售总额同比增速的中位数为
C.我国今年 3月份至 10 月份社会消费品零售总额同比增速的 分位数为
D.我国今年 3月份至 10 月份社会消费品零售总额同比增速的平均值为
10.在椭圆 中， 为椭圆 的右焦点， 为椭圆 的左顶点， 为椭圆 短轴上
的顶点，若椭圆 的离心率为 ，则（ ）
A. B. C. 大于 D.
11.已知函数 的定义域为 ， ，则（ ）
A. B.
C. 为奇函数 D. 没有极值点
12.如图，在一个有盖的圆锥容器内放入两个球体，已知该圆锥容器的底面圆直径和母线长都是 ，则（
）
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