湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试卷含答案

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A9 高中联盟 2023 年秋季期中联考
高二数学试卷
试卷满分：150 分
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求的．
1. （ ）
A. B. C. D.
2. 如图，空间四边形 OABC 中， ， ， ，点 M在 上，且 ，点 N为BC
中点，则 （ ）
A. B.
C. D.
3. 为了树立和践行绿水青山就是金山银山的理念， 市某高中全体教师于 2023 年3月12 日开展植树活动，
购买柳树、银杏、梧桐、樟树四种树苗共计 600 棵，比例如图所示.青年教师、中年教师、老年教师报名参
加植树活动的人数之比为 ，若每种树苗均按各年龄段报名人数的比例进行分配，则中年教师应分得
梧桐的数量为（ ）
A. 30 棵B. 50 棵C. 72 棵D. 80 棵
4. 若直线 与直线 平行，则 的值是（ ）
A. 1 或B. C. D. 或
5. 已知母线长为 5的圆锥的侧面积为 ，则这个圆锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知
的
三个顶点分别为 ， ， ，则 BC 边上的高等于（ ）
A. B. C. D.
7. 已知椭圆 以及椭圆内一点 ，则以 为中点的弦所在直线的斜率为（ ）
A. B. C. -4 D. 4
8. 公元前 世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯结合前人的研究成果，写出了经典之作《圆锥曲线论》，在此
著作第七卷《平面轨迹》中，有众多关于平面轨迹的问题，例如:平面内到两定点距离之比等于定值（不为
1）的动点轨迹为圆.后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆.已知平面内有两点 和 ，且该平面
内的点 P满足 ，若点 P的轨迹关于直线 对称，则 的最小
值是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中有多项符
合题目要求的，全部选对的得 5分，有错选的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 若方程 所表示的曲线为 C，则下面四个说法中正确的是（ ）
A. 曲线 C可能是圆
B. 若 ，则 C为椭圆
C. 若C为椭圆，且焦点在 x轴上，则
D. 若C
为
椭圆，且焦点在 y轴上，则
10. 甲､乙各投掷一枚骰子，下列说法正确的是（ ）
A. 事件“甲投得 5点”与事件“甲投得 4点”不是互斥事件
B. 事件“甲投得 6点”与事件“乙投得 5点”是相互独立事件
C. 事件“甲､乙都投得 6点”与事件“甲､乙不全投得 6点”是对立事件
D. 事件“至少有 1人投得 6点”与事件“甲投得 6点且乙没投得 6点”是相互独立事件
11. 已知圆 和圆 ，下列说法正确的是（ ）
A. 两圆有两条公切线
B. 两圆的公共弦所在的直线方程为
C. 点 在圆 上，点 在圆 上， 的最大值为
D. 圆 上有 2个点到直线 的距离为
12. 如图，在棱长为 的正方体 中， ， ， ， 分别是 ， ， ，
的中点，则下列说法正确的有（ ）
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