河北省秦皇岛市青龙县联考2023-2024学年高三上学期11月期中联考 数学答案

3.0 envi 2024-12-11 4 4 1.21MB 25 页 3知币
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2023—2024 学年第一学期青龙县部分学校期中联考
高三数学试题
本试卷共 22 题．全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 0，1， ， ，则
A. B. C. 0， D. 1，
【答案】B
【解析】
【分析】化简集合
N
，再求 即可．
【详解】集合 0，1， ，
，
．
故选
B
．
【点睛】本题考查了集合的化简与简单运算问题，是基础题目．
2. 平面直角坐标系 中， 分别是与 轴、 轴正方向同向的单位向量，向量 ，以
下说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知 ，根据向量垂直和向量共线的坐标表示可判断 BD，根据向量模
的运算可判断 A，根据数量积运算可判断 C.
【详解】由题意不妨设 ，
则 ， ，
据此逐一考查所给的选项：
， ，则 ，选项 A错误；
，则 ，选项 B正确；
，则 ，选项 C错误；
不存在实数 满足 ，则 不成立，选项 D错误；
故选：B
3. “ ”是“函数 与函数 为同一函数”的（
）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
利用诱导公式，结合充分条件与必要条件
的
定义，论证充分性与必要性是否成立即可.
【详解】若 ，则 ，即函数
与函数 为同一函数，充分性成立；
若函数 与函数 为同一函数， 的值可以为 ，
即两个函数数为同一函数不能推出 ，必要性不成立，
所以，“ ”是“函数 与函数 为同一函
数”的充分而不必要条件，
故选：A
.
【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，以及充分条件与必要条件的定义，属于基础题.
4. 等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
【答案】A
【解析】
【分析】根据等比数列前 项和公式的结构求得 .
【详解】设等比数列的公比为 q，当 时， ，不合题意；
当 时，等比数列前 项和公式 ，
依题意 .
故选：A
5. 将一个长方体沿从同一个顶点出发的三条棱截去一个棱锥，棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比为（
）.
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据棱柱和棱锥的体积公式计算
【详解】设长方体同一顶点引出的三条棱长分别是 、 、 ，
则截去的棱锥的体积 ，
原长方体的体积 ，剩下的几何体的体积为 ，
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