河北省邯郸市2024届高三年级上学期第二次调研监测 数学

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邯郸市 2024 届高三年级第二次调研检测 20231219
数学
注意事项:
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1. 已知集合 A=x∣y=log2x-x2
,B=x∣x>1
2
, 则A∪B=
A. {x∣x>0}B. x∣1
2<x<1
C. x∣x>1
2
D. {x∣x<1}
2. 若角 α为第二象限角, tanα=- 2
4, 则cosα=
A. 2 2
3B. -2 2
3C. 1
3D. -1
3
3. 设α,β为两个不同的平面, a,b,c为三条不同的直线, 则下列命题正确的是
A. 若a⎳α,b⊂α, 则a⎳b
B. 若α⎳β,a⊂α,b⊂β, 则a⎳b
C. 若α⊥β,a⊂α,α∩β=c,a⊥c, 则a⊥β
D. 若α⊥β,a⊂α,b⊂β, 则a⊥b
4. 已知复数 z满足 z2+z+1=0, 则|z| =
A. 1
2B. 2
2C. 1 D. 2
-1-
{#{QQABCYKEggigABBAABhCEQXKCEEQkACAAAoGQBAAsAABwBNABAA=}#}
5. 直线 y=kx -3k+1被圆 x2+y2-4x-5=0截得的弦长的最小值为
A. 4 B. 2 5 C. 2 6 D. 2 7
6. 在23x+2
x
n的二项展开式中, 各二项式系数之和为 an, 各项系数之和为 bn, 若an+bn=
1056 , 则n=
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
7. 已知函数 f(x) = 1
ex-2-ex-2, 若f(a-2) + f2a2
>0, 则实数 a的取值范围是
A. (2, +∞) B. -2,3
2
C. -∞, - 3
2
D. (-2, +∞)
8. 在棱长为 4的正方体 ABCD -A1B1C1D1中, P,Q分别为 AB,CC1的中点, 则平面 A1PQ 截
此正方体所得的截面周长为
A. 25 +2 13 +9 5
3B. 25 +4 13 +9 5
3
C. 25
4+6 5 D. 25
2+6 5
二、选择题:本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知函数 f(x) = 2cos 2x+π
6
, 则下列描述正确的是
A. 函数 f(x)的最小正周期为 π
B. x=π
6是函数 f(x)图象的一个对称轴
C. -π
3,0
是函数 f(x)图象的一个对称中心
D. 若函数 f(x)的图象向左平移 π
6个单位长度可得函数 g(x)的图象, 则g(x)为奇函数
-2-
{#{QQABCYKEggigABBAABhCEQXKCEEQkACAAAoGQBAAsAABwBNABAA=}#}
10. 已知实数 a,b,m满足 a>b>0, 则以下大小关系正确的是
A. a2>b2B. a+1
a>b+1
b
C. b
a<b+m
a+mD. a
b+b
a>a+b
11. 已知等差数列 an
的前 n项和为 Sn, 且满足 a1=1,a2+a3=8, 现将数列 an
与数列
{Sn-1
的公共项从小到大排列得到新数列 bn
, 则下列叙述正确的是
A. an=2n-1 B. SN=n2-1
C. b10 =399 D. 数列 1
bn
的前 10 项和为 10
21
12. 已知椭圆 C:x2
a2+y2=1(a>1)的上顶点为 B, 左、右焦点分别为 F
1,F
2, 则下列叙述正确的是
A. 若椭圆 C的离心率为 3
2, 则a=2
B. 若直线 BF
1与椭圆 C的另一个交点为 A, 且BF
1
=2F
1A
, 则a2=2
C. 当a=2时, 过点 B的直线被椭圆 C所截得的弦长的最大值为 4 3
3
D. 当a=2时, 椭圆 C上存在异于 B的两点 P,Q, 满足 BP ⊥BQ, 则直线 PQ 过定点
0, - 3
5
-3-
{#{QQABCYKEggigABBAABhCEQXKCEEQkACAAAoGQBAAsAABwBNABAA=}#}
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