安徽省江淮十校2023-2024学年高一上学期“”三新“”检测(期中)数学试题 含解析
安徽江淮十校三新 2023-2024 学年高一(上)期中数学试卷
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 命题“,”的否定是( )
A. ,B. ,
C. ,D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到答案.
【详解】命题“,”的否定是“ ”.
故选:C.
2. 已知全集为 R,集合 , ,则 ( )
A. B. 或
C. D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】解不等式确定集合 ,然后由集合的运算法则计算.
【详解】因为 ,
所以 ,
或.
故选:B.
3. 若函数 的定义域为 ,则函数 的定义域为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】运用定义域和值域的关系,结合复合函数定义域的知识分析即可.
【详解】解:函数 的定义域为 ,
令 ,解得 ,
故函数 的定义域为
故选:C
4. 计算: ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据指数、对数的运算法则完成计算.
【详解】原式
.
故选:C.
5. 函数 的图象大致为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数的基本性质逐项排除即可.
【详解】因为 的定义域为 ,关于原点对称.,
所以函数 是奇函数,即 的图象关于原点对称,故 B错误;
当 时,因为 , ,
所以 ,故 C错误;
因为 ,
所以 在 上并不单调递增,故 D错误.
故选:A.
6. 已知函数 ,若 ,则 ( )
A. B. 4 C. 0 D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】分 , 两种情况,结合 解析式解相应方程可得答案.
【详解】当 时, 由 ,得 ;
当 时, 由 得 ,解得 (舍去).
所以 .
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