吉林省2023-2024学年高一上学期12月月考试题+数学+含解析

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高一数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在答题卡上､､､ .
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无
效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册第一章至第五章 5.3.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.若角 的终边经过点 ，则 （ ）
A. B.7 C. D.
2.函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
3.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4.已知幂函数 为偶函数，则 （ ）
A.-1 B.4 C.-4 D.2
5巴布亚企鹅，属鸟类，是企鹅家族中游泳速度最快的种类，时速可达 36 千米，也是鸟类中当之无愧的游泳
冠军，其模样憨态有趣，有如绅士一般，十分可爱，被称为“绅士企鹅”，若小迪是一只鸟，则“小迪是巴
布亚企鹅”是“小迪会游泳”的（ ）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
6在某个时期，某湖泊的蓝藻每天以 5%的增长率呈指数增长，则经过 2天后，该湖泊的蓝藻变为原来的（
）
A.1.1 倍 B.1.25 倍 C.1.1025 倍 D.1.0025 倍
7.已知 是定义在 上的偶函数，当 时， ，则 （ ）
A.-8 B.-4 C.4 D.8
8.已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9，已知函数 的图象是一条连续不断的曲线，且对应值如下表.
2 3 4 5 6 7 8
112.11 56.88 -12.96 10.98 -35.32 -57.24 -99.15
则 在下列区间内一定有零点的是（ ）
A. C. B. D.
10.下列命题是真命题的是（ ）
A. 与 是终边相同的角
B.
C.
D.若角 是第二象限角，则 可能是第三象限角
11.人们常用里氏震级 表示地震的强度， （单位：焦耳）表示地震释放出的能量，其关系式可以简单地
表示为 （ 为常数），已知甲地发生的里氏 5.0 级地震释放出的能量约为 焦耳，则（
）
A.
B.
C.乙地发生的里氏 3.2 级地震释放出的能量为 焦耳
D.甲地发生的里氏 5.0 级地震释放出的能量是丙地发生的里氏 4.3 级地震释放出的能量的 倍
12.已知函数 ，若 ，则（ ）
A. B.若 ，则
C. D.
三 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.
13. __________.
14.已知正数 满足 ，则 的最小值为__________.
15.已知 ，则 __________.
16.已知函数 恰有 3个零点，则 的取值范围为__________.
四 解答题：本题共､6小题，共 70 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
17.（10 分）
已知一个扇形的周长为 14，圆心角的弧度数为 .
（1）求这个扇形的半径；
（2）求这个扇形的面积.
18.（12 分）
已知实数 满足 且 ，且函数 满足 .
（1）求 的值；
（2）求 在 上的值域.
19.（12 分）
已知 .
（1）若 ，求 的值；
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