广东省阳江市高新区2024-2025学年高二上学期11月期中测试数学试题 Word版含解析

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2024-2025 学年度第一学期高二期中测试
数学试题
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写
在答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条
形码粘贴处”.
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂
黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按
以上要求作答的答案无效.
4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若复数 z满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设 ，利用复数的运算得到 ，再结合条件，求得 ，即
可求解.
【详解】设 ，则 ，
又 ，得到 ，
所以 ， ，所以 ， 或 ， ，得到 ，
所以 ，
故选：B．
2. 已知平面上的两个非零向量 ， 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】借助向量数量积公式计算可得 ，再利用向量夹角公式计算即可得.
【详解】由 ，故 ，
则 ，又 ，故 .
故选：B.
3. 函数 在区间 单调递减，则实数 取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】 时，代入可知满足题意； 时，求出二次函数的对称轴结合函数在右半部分单调递减得
出开口方向，列出不等式组，求解即可得出答案．
【详解】当 时， 在 上单调递减，满足题意；
当 时， 的对称轴为直线 ，由 在 上单调递减，
知 ，解得 ．
综上，a的取值范围为 ．
故选：D
4. （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用诱导公式以及逆用两角和的正弦公式求解.
【详解】
.
故选:D
5. 已知四棱锥
的
底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心，高为 .若圆柱的一个底面的圆周
经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，且该圆柱的体积为 ，则四棱
锥的底面的边长为（ ）
A. B. 6 C. D. 9
【答案】A
【解析】
【分析】作出组合体的截面 ，确定圆柱的高，利用圆柱的体积求得圆柱底面的半径，进而得到底面
正方形的边长.
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