安徽省黄山市八校联考2024-2025学年高二上学期11月期中考试 数学(B卷)

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高二数学(
卷)
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高二数学(
卷)参考答案
.
【
答案】
【
解析】
因为向量
a
 
x
 
b
 
y
 
且
a
b
所以
x

y
所以
x
y
.
.
【
答案】
【
解析】
由直线
ax
y
与直线
ax
y
垂直得
a
a
.
.
【
答案】
【
解析】
因为直线
l
过点
P
 
且平行于向量
 
所以直线
l
的方程为
x
y
当
x
时
取终边上的点
 
可得
α
当
x
时
取终边上的点
 
可得
α
所以若角
α
的终边落在直线
l
上
则
α
所以
α
α
α
.
.
【
答案】
【
解析】
连接
OD
因为
E
是线段
AD
的中点
所以
OE
OA
OD
因为
BD
BC
所以
OD
OB
BD
OB
BC
OB
OC
OB
OB
OC
所以
OE
OA
OD
OA
OB
OC
 
OA
OB
OC
a
b
c
.
.
【
答案】
【
解析】
根据题意
可知圆
x
y
x
y
m
即圆
x
 
y
 
m
圆心为
C
 
半径
r
m
令
y
则有
x
x
m
根据韦达定理及弦长公式可求
x
x
x
x
 
x
x
 
m
 
所以
m
故圆的半径
r
故圆
C
x
y
x
y
又因为圆
C
x
y
y
设
AB
为两圆的公共弦所在的直线
则有
x
y
x
y
x
y
y
作差变形可得
x
y
即直线
AB
的方程为
x
y
.
.
【
答案】
【
解析】
设
BAD
θ
因为六面体
ABCD
A
B
C
D
是平行六面体
所以
AC
AB
AD
AA
因为
AB
AD
AC
AA
代入计算可得
AC
AB
AD
AA
 
AB
AD
AA
AB
AD
AD
AA
AA
AB
故有
AB
AD
BAD
AD
AA
A
AD
AA
AB
A
AB
所以
θ
所以
θ

因为
θ
所以
θ
.
{#{QQABZYaUggiAQhBAAQgCAQXSCAIQkgAAAagGQAAEoAABSANABAA=}#}
高二数学(
卷)
参考答案第页(
共页)
.
【
答案】
【
解析】
由题可知
F
 
F
记
PF
r
PF
r
F
PF
θ
PF
PF
r
r
θ
θ
r
r
PF
F
中
由余弦定理得
θ
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
θ
θ
S
PF
F
r
r
θ
.
.
【
答案】
【
解析】
因为
x
 
y
x
 
y
 
所以可以转化为
M
x
y
到
Q
的距离
同理
x
 
y
可以转化为
M
x
y
到
P
的距离
因为
x
 
y
x
 
y
所以
M
x
y
到两定点
Q
和
P
的距离之和为
所以
M
x
y
在以点
Q
和
P
为焦点的椭圆上
设椭圆的标准方程为
x
a
y
b
a
b
则
a
即
a
 
又
a
b
所以
b
所以曲线
C
即椭圆的方程为
x
y
又因为圆
x
y
 
的圆心为
 
半径为
则
M
N
两点间的最大距离可以转化为圆心
 
到椭圆上的点的最大距离再加上圆的半径
M x
y
 
则
x
y
故
x
y
y
所以圆心到椭圆上点的距离
d
x
y
 
 
y
y
y
 
y
y
 
y
 
因为
ty

y
 
 
y
 
开口向下
对称轴为
y

所以
ty
在
 
上单调递减
故
ty
t
 
则
d
所以
M
N
两点间的最大距离是 .
.
【
答案】
【
解析】
若
a
b
同向且
b
此时
a
b
a
b
即
a
b
a
b
不成立
故错
误
因为
a
b
则
a
b
即
x
得
x
故正确
因为
OP
OA
OB
OC
且
所以
P
B
A
C
四点共面
故正确
假设
a
b
xa
b
 
yb
c
 
xa
 
x
y
 
b
y
c
则
x
x
y
y
 
方程无解
即不存在实数
x
y
使得该式成立
{#{QQABZYaUggiAQhBAAQgCAQXSCAIQkgAAAagGQAAEoAABSANABAA=}#}
高二数学(
卷)
参考答案第页(
共页)
所以
a
b
b
c
a
b
不共面
可以作为基底向量
故正确.
.
【
答案】
【
解析】
由
l
ax
y
a
即为
x
 
a
y
令
x
y
解得
x

y
所以直线
l
过定点
M
 
故正确
因为
a
则
l
的斜率存在且不为零
在
x
轴上的截距
a
所以
l
一定经过第一象限
故正确
当
PM
l
时
点
P
到直线
l
的距离的最大
最大值为
PM
 
 
 
 
故错误
若
l
l
则
a
 
 
a
因为
a
故有
a

经检验
符合题意
所以
a

所以
l
l
的充要条件是
a

故正确.
.
【
答案】
【
解析】
因为点
P
是椭圆上的一个动点
且点
P
到
F
距离的最大值和最小值分别为和
故有
a
c
a
c
解得
a
b
 
c
.
椭圆
C
的离心率
e
c
a
故正确
若椭圆
C
上存在点
P
使得
PF
PF
则点
P
在圆
x
y
上
又因为方程组
x
y
x
y
 
无解
故错误
设
F
PF
β
PF
p
PF
q
则
p
q
若
PF
PF
即
pq
在
PF
F
中
由余弦定理可得
β
PF
PF
F
F
PF
PF
p
q
c
pq
p
q
pq
c
pq
因为
β
所以
β
 
根据正弦定理可知
c
β
r
r
r
S
r
故正确
设
PF
x
PF
y
则
PF
PF
PF
PF
x
x
y
y
x
x
y
y
x
y
令
s
x
t
y
则
s
t
所以
s
t
s
t
s
t
t
s
{#{QQABZYaUggiAQhBAAQgCAQXSCAIQkgAAAagGQAAEoAABSANABAA=}#}
安徽省黄山市八校联考2024-2025学年高二上学期11月期中考试 数学(B卷).pdf

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