安徽省亳州市涡阳县2024-2025学年高一上学期11月期中（第二次月考）数学试题 Word版含解析

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2024～2025 学年高一年级第二次月考试卷
数 学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：人教 A版必修第一册第一章~第三章第 2节．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．下列关系中错误的是（ ）
A．B．C．D．
2．设命题 ，使得 ，则 为（ ）
A． ，都有 B． ，都有
C． ，使得 D． ，使得
3． 的一个必要不充分条件是（ ）
A．B．C．D．
4．下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
5．下列函数中与 是同一个函数的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知函数 在 上具有单调性，则实数 k的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
7．若 a， ，且 ，则 ab 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．已知 是定义域为 R的偶函数，且当 时， 单调递减，则满足 的实数 x的
取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．下列能够表示集合 到集合 的函数关系的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列四个命题中，其中为真命题的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
11．已知函数 ，则（ ）
A． 的定义域为 B． 的值域为
C． 的图象关于点 对称 D．若 在 上单调递减，则
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．函数 在区间 上的最大值为__________，最小值为__________．
13．函数 的定义域为__________．
14．若一元二次不等式 对一切实数 x都成立，则 k的取值范围为__________．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分 13 分）
已知 ， ．
（1）求 ；
（2）求 ．
16．（本小题满分 15 分）
（1）已知函数 ，求 的解析式；
（2）已知 为二次函数，且 ， ，求 的解析式．
17．（本小题满分 15 分）
已知函数 ．
（1）直接写出 的定义域、值域；
（2）讨论 的单调性、奇偶性，并根据定义证明；
（3）画出 的大致图象．
18．（本小题满分 17 分）
如图所示，为宣传某运动会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸上设计大小相等的左右两个矩形宣传栏，
宣传栏的面积之和为 ，为了美观，要求海报上四周空白的宽度均为 2dm，两个宣传栏之间的空隙
的宽度为 3dm，设海报纸的长和宽分别为 ， ．
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