安徽省桐城市第八中学2019-2020学年高二下学期周测一数学（理）试题含答案byde

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数学周考一
一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）
1. 若 为虚数单位 ，则 z的虚部是
A. 1B. C. iD.
2. 设i是虚数单位，则复数 在复平面内所对应的点位于 
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知复数 ，则 
A. B. C. D.
4. 观察下列各式： ， ， ， ， ， ，则
A. 28 B. 76 C. 123 D. 199
5. 用反证法证明命题“若 ，则方程 至少有一个实根”时，应假设
A. 方程 没有实根
B. 方程 至多有一个实根
C. 方程 至多有两个实根
D. 方程 恰好有两个实根
6. 已知函数 的图象与 x轴相切于点 ，则函数 的 
A. 极大值为 ，极小值为 0B. 极大值为 0，极小值为
C. 极大值为 0，极小值为 D. 极大值为 ，极小值为 0
7. 已知函数 在 处有极值，则该函数的一个单调递增区间是

A. B. C. D.
8. 设函数 ，则
A. 在区间 ， 内均有零点．
B. 在区间 ， 内均无零点．
C. 在区间 内有零点，在区间 内无零点．
D. 在区间 内无零点，在区间 内有零点．
9. 用数学归纳法证明“ ”时，由“当
不等式成立”推证 时，左边应增加的项数是 
A. B. C. D.
10. 若不等式 对 恒成立，则实数 a的取值范围是
A. B. C. D.
11. 平面上有 条直线，其中任意两条直线都不平行，任意三条直线都不共点．设 k
条这样的直线把平面分成 个区域，则 条直线把平面分成的区域数 与
的差为
A. ．B. k.C. ．D. 2k．
12. 设函数 是奇函数 的导函数， ，当 时， ，
则使得 成立的 x的取值范围是
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共 4小题，共 20.0 分）
13. 计算 ．
14. 曲线 与直线 及 所围成的封闭图形的面积为____．
15. 函数 的图象在点 处的切线斜率为________．
16. 已知函数 有零点，则实数 a的取值范围是_____________．
三、解答题（本大题共 6小题，共 72.0 分）
17. 已知函数 在 处有极值 ．
求a，b的值；
判断函数 的单调区间，并求极值．
18. 已知函数 ．
求函数 的单调递增区间；
证明：当 时， ．
19. 如图，在斜三棱柱 中，侧面 与侧面 都是菱形，
， ．
Ⅰ求证： ；
Ⅱ若 ，求二面角 的余弦值．
20. 如图，已知直三棱柱 中， ，E是棱 上的动点，F是AB 的中
点， ， ．
当E是棱 的中点时，求证： 平面 ；
摘要：

数学周考一一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若为虚数单位，则z的虚部是A.1B.C.iD.2.设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于   A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知复数，则    A.B.C.D.4.观察下列各式：，，，，，，则A.28B.76C.123D.1995.用反证法证明命题“若，则方程至少有一个实根”时，应假设A.方程没有实根B.方程至多有一个实根C.方程至多有两个实根D.方程恰好有两个实根6.已知函数的图象与x轴相切于点，则函数的    A.极大值为，极小值为0B.极大值为0，极小值为C.极大值为0，极小值为D.极大值为，极小值为...

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