湖北省部分学校2024-2025学年高三上学期12月联考数学试题 Word版含解析

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高三数学考试
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：高考全部内容（除解析几何外）．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则 （ ）．
A． B．C．D．
2．已知复数 ， 为 z的共轭复数，则 的虚部为（ ）．
A．B．C．D．
3．已知平面向量 ， ，且 ，则 （ ）．
A．5 B．C．D．
4．黄州青云塔矗立在黄冈市宝塔公园的钵孟峰上，又名文峰塔，因高入青云而得名．该塔塔身由青灰色
石块砌成，共七层，假设该塔底层（第一层）的底面面积为 16 平方米，且每往上一层，底面面积都减少 1
平方米，则该塔顶层（第七层）的底面面积为（ ）．
A．8平方米 B．9平方米 C．10 平方米 D．11 平方米
5．已知 为锐角， ，则 （ ）．
A．B．C．D． 或
6．已知 ， 是函数 图象上不同的两点，则（ ）．
A．B．
C．D．
7．在四棱锥 中，底面 为正方形， ， ， ，则四棱锥
的体积为（ ）．
A．B．C．D．16
8．已知函数 在 上只有一个零点，则正实数 m的取值范围为（ ）．
A．B．
C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．数据 ， ， ， ， 的平均数、中位数都是 ，则（ ）．
A．数据 ， ， ， ， 与数据 ， ， ， 的平均数相等
B．数据 ， ， ， ， 与数据 ， ， ， 的方差相等
C．数据 ， ， ， ， 与数据 ， ， ， 的极差相等
D．数据 ， ， ， ， 与数据 ， ， ， 的中位数相等
10．已知函数 的定义域为 R， ，且当 时， ，则（
）．
A．B．
C．D． 没有极值
11．已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）．
A． 是偶函数
B． 的最小正周期是
C． 的图象关于直线 对称
D．若 ， ， ，则 a的取值范围是
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．已知函数 的图象在点 处的切线过点 ，则 __________．
13．某员工在开办公室里四位数的数字密码门时，发现按键“3”“6”“9”上有清晰的指纹印，若该密码确实
由数字“3”“6”“9”组成，则该密码有__________种可能．（用数字作答）
14．如图，平行六面体 的底面 是菱形， ， ，
，若非零向量 ， 满足 ， ，则 的
最小值为__________．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13 分）在 中，角 A，B，C的对边分别是a，b，c，且 ，
．
（1）求 A；
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