湖南省炎德·英才·名校联考联合体2025届高三第四次联考试数学试题 Word版含解析

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名校联考联合体 2025 届高三第四次联考
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.）
1. 设全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据条件，利用集合的运算，即可求解.
【详解】因为全集 ，集合 ，
所以 ，
故选：B.
2. （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由复数的除法运算即可求解.
【详解】 .
故选：D.
3. 已知向量 ， 满足 ， ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由向量垂直的坐标表示即可求解.
【详解】因为 ， ，所以 ，
因为 ，所以 ，从而 .
故选：D.
4. 已知正四棱锥的顶点都在球上，且棱锥的高和球的半径均为 ，则正四棱锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由棱锥的高和球的半径均为 ，确定底面的边长，再由体积公式即可求解.
【详解】因为棱锥的高和球的半径均为 ，所以底面正方形的外接圆圆心即为球心，外接圆半径即为球
的半径，
所以正四棱锥的底面边长 ，
故四棱锥的体积为 .
故选：B.
5. 已知函数 ，则 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由函数的单调性和奇函数的性质解抽象函数不等式即可；
【详解】函数 的定义域为 R，
又 ，所以 为奇函数.
又 ， 在定义域 R上单调递增，所以 在 R上单调递增，
所以 ，
即 ，解得 ，
故选：A.
6. 已知函数 ，其中 ， ，若图象上的点 与之相邻的一条对称
轴为直线 ，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据条件，利用 的图象与性质，即可求解.
【详解】对于函数 ，易知 的图象关于点 对称，
设 为 的最小正周期，则 ，又 ，得 ，
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