湖南省多校联考2024-2025学年高三上学期11月月考数学试题 Word版含解析

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高三数学
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1
.
设集合 A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且 A∩B={x|–2≤x≤1}，则 a=（ ）
A. –4 B. –2 C. 2 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】由题意首先求得集合 A,B，然后结合交集的结果得到关于 a的方程，求解方程即可确定实数 a的
值.
【详解】求解二次不等式 可得： ，
求解一次不等式 可得： .
由于 ，故： ，解得： .
故选：B.
【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
2. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由 ，得到 ，结合模长公式进而可求解.
【详解】由 ，
可得： ，
所以 ，
故选：C
3. 将某班一次数学考试的成绩（都是正整数，满分 150 分）统计整理后得到如下的表格：
成绩范围
0~89
分
90~99
分
100~109
分
110~119 分
120~129
分
130~150
分
人数 7 10 10 2 6 7
则该班这次数学考试成绩的 分位数可能是（ ）
A. 93 B. 108 C. 117 D. 128
【答案】D
【解析】
【分析】根据百分位数的求法确定 分位数所在的分数区间，即可得答案.
【详解】由题设，总人数有 人，则 ，
结合表格数据知，这次数学考试成绩的 分位数在 120~129 分内.
故选：D
4. 已知 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A. 若 ，且 ，则
B. 若 ，且 ，则
C. 若 ，且 ，则
D. 若 ，且 ，则
【答案】C
【解析】
【分析】利用空间直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系逐项判断可得结论.
【详解】对于 A，若 ，且 ，则 或 与 相交，故 A错误；
对于 B，在正方体中，取 为 ， 为 ，平面 为 ，平面 为 ，
符合题意，但 ，故 B错误；
对于 C，因为 ，所以直线 的方向向量是平面 的法向量，
直线 的方向向量是平面 的法向量，又 ，
所以两直线的方向向量垂直，即两平面的法向量垂直，所以 ，故 C正确；
对于 D，在正方体中，取 为 ， 为 ，平面 为 ，平面 为 ，
此时符合题设，但 与 不垂直，故 D错误.
故选：C.
5. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由积化和差公式及余弦二倍角公式化简即可求解.
【详解】由 ，
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