湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题 Word版

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武汉外国语学校 2023—2024 学年度上学期阶段性考试
高二数学试卷
考试时间:2023 12 21 考试时长:120 分钟 试卷满分:150
一、单选题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. 直线 的倾斜角为(
A. B. C. D.
2. 已知圆 ,圆 ,则 与 的位置关系是
A. 外切 B. 内切 C. 外离 D. 相交
3. 根据下面的图形及相应的点数,写出下列点数构成数列的第 5项的点数(
A. 32 B. 35 C. 36 D. 42
4. 在空间直角坐标系 中,点 构成的集合是(
A. 一条直线 B. 平行于平面 的平面
C. 两条直线 D. 平行于平面 的平面
5. 以椭圆 焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线的标准方程为(
A. B.
C. D.
6. 已知实数 满足, ,则 的最大值是(
A. B. C. D.
7. 甲、乙两个圆锥的母线长相等,侧面展开图的圆心角之和为 ,侧面积分别为 和 ,
体积分别为
和 ,若 ,则
A. B. C. D.
8. 设 为坐标原点,直线 过抛物线 的焦点 ,且与 交
两点,其中 在第一象限,则下列正确的是(
A. 的准线为
B. 的最小值为
C. 为直径 圆与 轴相切
D. 若 且 ,则
二、多选题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 .在每小题给出的四个选项中,有多项符
合题目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0.
9. 已知 、 ,下列说法中正确的是(
A. 平面内到 、 两点的距离相等的点的轨迹是直线
B. 平面内到 两点的距离之差等于 的点的轨迹是双曲线的一支
C. 平面内到 两点的距离之和等于 的点的轨迹是椭圆
D. 平面内到 、 两点距离的平方和为 的点的轨迹是圆
10. 正方体 中, , 是 的中点,下列说法中错误的是(
A. 平面
B. 异面直线 与 所成角的余弦值为
C. 若 为正方体对角线 上的一个动点, 最小值为
D. 、 、 三点的正方体 的截面面积为
11. 下列说法中正确的是(
A. 若空间向量 ,则向量 在向量 上的投影向量是
B. 分别抛掷两枚质地均匀的硬币,设第二枚反面朝上为事件 ,两枚硬币朝上的面相同为事件
,则事件 与事件 相互独立
C. 直线 的方向向量为 ,且 过点 ,则点 到直线 的
距离为 2
D. 两个顶点在抛物线 上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数有且仅有两个
12. 已知椭圆 的左、右两个焦点分别为 ,短轴的上、下两个端点分别为
,点 是椭圆上异于顶点的动点,则(
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