湖北省腾云联盟2025届高三上学期12月联考数学试题答案

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1
—
高三数学参考答案
一、选择题
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 C C B B D A D A BD ACD ACD
12. －2 13. 14.
，
6. 解法（1）：由 ，

，令
，
 ，
。
解法（2）：

，

7、D，记
上比为

 
公比为
，
的前
项和

 


。
8、A，


 
，
取正



  
 。
10. ACD ，



有正负，
选项错误
当

，结合图象，当

取得极大值时


，令 
，
结合图象


，
。
11.ACD，周期为 2，
A正确。

无法确定
错误


 
，为偶函数，


，
关于点
中 心 对 称 ， D，，
，，。
14. 


，设 BC=2t，

，




。
15.解：（1） 
 






—
2
—
是以 1为首项，1为公差的等差数列。
（2）由（1）可知


令
 
 



对 照 系 数 可 得

其中

，


。
16、（1）
切线方程
（4分）
（2）（6分）
1、当，

取得最小值，符合。
2、
当

即



在

取得最小值


ii）当

无极值不符合
iii)当

即


在
取得极小值符合.
3、当

，
在
取得
极小值，符合（13 分），综上
（15 分）
17、（1）取 PA 中点 G连FG，EG，FG∥CE,四边形 CFE 为平行四边形，CF∥EG，
CF面PAE，CF∥面 PAE。（4分）
（2）①连 BE，BE= ，PE=1，PB=2，PE⊥BE，
又
BE⊥AE，BE⊥面 PAE，BE
面ABCE，面PAE⊥面 ABCE（8分）
②
梯形
 

梯形

 ,
为

中点
。（10 分）
如图取 AE 中点 O，AB 中点 H，连 PO，OG，由①可知 PO⊥面 ABCE，OH⊥AE，以 O
为原点，OA，OH，OP 分别为 x,y,z 轴建立空间直角坐标系，

, 





面

的法向量

，
F到面 PCE 的距离

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