湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

3.0 envi 2024-12-13 4 4 672.48KB 23 页 3知币
侵权投诉
2024-2025 学年湖北省鄂州市部分高中教科研协作体高二（上）
期中数学试卷及解析
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．（5分）已知直线 l经过点 ，（﹣2，0），则直线 l的倾斜角为（　　）
A．B．C．D．
2．（5分）在四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1中，若 ＝ ， ＝ ， ＝ ，点 P为A1C1与B1D1的交点，
则 ＝（　　）
A．+ + B．+﹣C． ﹣ + D．+﹣
3．（5分）若点 P（1，1）在圆 C：x2+y2﹣x2﹣y﹣k＝0的外部，则实数 k的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，﹣1）B．C．D．
4．（5分）“五道方”是一种民间棋类游戏，甲，乙两人进行“五道方”比赛，约定连胜两场者赢得比
赛．若每场比赛，甲胜的概率为 ，乙胜的概率为 ，则比赛 6场后甲赢得比赛的概率为（　　）
A．B．C．D．
5．（5分）直线 ax+y﹣a＝0（a∈R）与圆（x2﹣）2+y2＝4的位置关系是（　　）
A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定
6．（5分）已知直线 l1：2x﹣y+1＝0，l2：3x+ay+7＝0，l3：bx+2y1﹣＝0，若 l1⊥l2且l2∥l3，则 a+b的值
为（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣7 D．7
7．（5分）在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C的方程为 x2+y24﹣y+3＝0，若直线 y＝kx 1﹣上存在点 P，使
以P点为圆心，1为半径的圆与圆 C有公共点，则实数 k的取值范围是（　　）
A．B．
C．D．
8．（5分）如图，在四棱锥 S﹣ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，AD＝SA＝SD＝2AB＝2，P为棱 AD 的中
点，且 SP⊥AB， ，若点 M到平面 SBC 的距离为 ，则实数 λ的值为（
　）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。
（多选）9．（6分）设 M，N是两个随机事件，若 P（M）＝ ，P（N）＝ ，则下列结论正确的是（
）
A．若 N⊆M，则 P（M∪N）＝
B．若 M∩N＝∅，则 P（M+N）＝0
C．若 P（M∩N）＝ ，则 M，N相互独立
D．若 M，N相互独立，则
（多选）10．（6分）在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2， ，则
（　　）
A．若 x+y＝1，则点 P的轨迹为线段 AD1
B．若 ，则点 P的轨迹为连接棱 AD 的中点和棱 A1D1中点的线段
C．若 x＝y，则三棱锥 P﹣A1BC1的体积为定值
D．若 ，则 BP 与平面 ABCD 所成角的余弦值的最大值为
（多选）11．（6分）若点 P的坐标是（a，b），圆 M：x2+y2+2x4﹣y+3＝0关于直线 2ax+by+6＝0对称，
Q（m，n）是圆 M上的动点，则下列说法正确的是（　　）
A．点 P在直线 x﹣y3﹣＝0上
B．2m+n的取值范围是
C．以 PM 为直径的圆过定点 R（2，﹣1）
D．若直线 PA 与圆 M切于点 A，则|PA|＞4
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。
12．（5分）已知向量 ＝（1，m，﹣1）， ＝（n，2，﹣2），若 ∥ ，则 m﹣n＝ 　 　．
13 ． （ 5分）若圆 C：x2+y2＝r2（r＞0）与曲线 y＝|x| 2﹣有两个公共点，则 r的取值范围为
．
14．（5分）先后两次掷一枚质地均匀的正方体骰子，记向上的一面点数分别为 a，b，则函数 f（x）＝
x3a2﹣b是定义域为 R的偶函数的概率为 　 　．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（13 分）直线 l1：x+2y11﹣＝0与直线 l2：2x+y10﹣＝0相交于点 P，直线 l经过点 P．
（1）若直线 l⊥l2，求直线 l的方程；
（2）若直线 l在坐标轴上的截距相等，求直线 l的方程．
16．（15 分）已知圆 C：x2+y24﹣x+2y5﹣＝0和点 M（1，﹣5）．
（1）过点 M作一条直线与圆 C交于 A，B两点，且|AB|＝6，求直线 AB 的方程；
（2）过点 M作圆 C的两条切线，切点分别为 E，F，求 EF 所在的直线方程．
17．（15 分）如图，在四棱锥 P﹣ABCD 中，AB⊥AD，CD⊥AD，AB＝AD＝PD＝CD＝1，PA＝
，PC＝ ，点 Q为棱 PC 上一点．
湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版含解析.docx

共23页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：23 页 大小：672.48KB 格式：DOCX 时间：2024-12-13

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 23
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注