2025年1月“八省联考”考前猜想卷数学试题01 Word版含解析

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2025 年1月“八省联考”考前猜想卷
数 学
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共 58 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．设全集 ，集合 ， ，则 （XXX）
A．B．C．D．
2．若复数 ，则 （）
A．B．C．D．
3．在 中，D是AB 边上的中点，则 =（XXXX）
A．B． C． D．
4．设 ， ，则 （）
A．B．C．D．
5．以边长为 6的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得几何体的侧面积为（）
A．B．C．D．
6．下列说法正确的是（）
A．若函数 为奇函数，则
B．函数 在 上是减函数
C．若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为
D．若函数 为偶函数，且在
(
0,+∞
)
上是单调递增，则 在 上是单调递减
7．已知函数 在区间 上单调递增，则 的取值范围是（）
A．B．C．D．
8．已知数列 满足 ， ．记数列 的前 项和为 ，则（）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部
选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．体育教育既能培养学生自觉锻炼身体的习惯，又能培养学生开拓进取、不畏艰难的坚强性格.某校学生
参加体育测试，其中甲班女生的成绩 与乙班女生的成绩 均服从正态分布，且 ，
，则( ).
A． B．
C． D．
10．已知函数 ，下列说法正确的是（）
A．函数 的定义域为 B．函数 为偶函数
C．函数 的单调递增区间为 D．函数 的图像关于直线 对称
11．数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，例如：四叶草曲线就是其中一种，其方程为
，则下列说法正确的是（）
A．四叶草曲线有四条对称轴
B．设 为四叶草曲线上一点，且在第一象限内，过 作两坐标轴的垂线，则两垂线与两坐标轴围成的
矩形面积的最大值为
C．四叶草曲线上的点到原点的最大距离为
D．四叶草曲线的面积小于
第二部分（非选择题 共 92 分）
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。
12．若直线 与曲线 相切，则实数 的值为.
13．已知双曲线 的左焦点为 ，过 的直线 交圆 于 ， 两点，交
的右支于点 ，若 ，则 的离心率为.
14．数学家高斯在各个领域中都取得了重大的成就.在研究一类二次型数论问题时，他在他的著作《算术研
究》中首次引入了二次剩余的概念.二次剩余理论在噪音工程学､密码学以及大数分解等各个领域都有广泛
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