新疆乌鲁木齐市第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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乌鲁木齐市第五中学 2023-2024 学年高三上学期 10 月月考
数学试题
总分 150 分 考试时间 120 分钟
一、单项选择题（8小题每题 5分共 40 分）
1. 在复平面内，复数 对应点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知集合 ，集合 .若 ，则实数 的取值集合为（ ）
A. B.
C. D.
3. 从6名女生、4名男生中，按性别采用分层抽样的方法抽取 5名学生组成课外小组，则不同的抽取方法
种数为（ ）
A. B. C. D.
4. 设偶函数 在区间 上单调递减，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知 ， 是椭圆 上关于原点对称的两点， 是该椭圆上不同于 ， 的一点，若直线
的斜率 的取值范围为 ，则直线 的斜率 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6. 若函数 有三个单调区间，则 b
的
取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ， ，则 等于
A. B. C. D.
8. 已知递增等比数列 的前 n项和为 ， ，且 ，则 与 的关系是（ ）
A. B.
C
.
D.
二、多选题（共 4小题每题五分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9. 已知半径为 1的球内切于半径为 ，高为 的一个圆锥（球与圆锥的侧面、底面都相切），则下列说法
正确的是（ ）
A. B. 圆锥的体积与表面积之比为定值
C. 圆锥表面积的最小值是 D. 当圆锥的表面积最小时，圆锥的顶角为 60°
10. 在棱长为 1的正方体 中， 在侧面 （含边界）内运动， 在底面
（含边界）内运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 若直线 与直线 所成角为 30°，则 点的轨迹为圆弧
B. 若直线 与平面 所成角为 30°，则 点的轨迹为双曲线的一部分
C. 若 ，则 点的轨迹为线段
D. 若 到直线 的距离等于 到平面 的距离，则点 的轨迹为抛物线的一部分
11. 下列四个命题是真命题的是（ ）
A. 若函数
的
定义域为 ，则函数 的定义域为
B. 函数 的值域为
C. 若函数 的两个零点都在区间为 内，则实数 的取值范围为
D. 已知 在 上是增函数，则实数 的取值范围是
12. 已知事件 与事件 为互斥事件， 是事件 的对立事件， 是事件 的对立事件，若 ，
，则（ ）
A
.
B.
C. D. 事件 与事件 不独立
三、填空题（本题共 4小题，每题 5分，共 20 分）
13. 在 中， ， ，若点 G是 的重心，则 __________.
14. 已知正四棱台的上底边长为 2，下底边长为 4，侧棱长为 3.则四棱台的高为______.
15. 平面直角坐标系 中,直线 被圆 截得的弦长为______.
16. “ ”是“ ”的______条件.（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”“既不充分也不必
要”中选择填空）
四、解答题（本题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请根据答
题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效.）
17. 在 中，角 的对边分别为 ，且 ．
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