新疆石河子第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学答案

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2023-2024 学年第一学期高三 11 月月考数学试卷

一､单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1. 复数，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用复数的除法化简复数，利用复数的模长公式可求得的值.

【详解】，所以 .

故选：C.

2. 已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用指数函数单调性求解集合 A，从而求解，利用对数函数单调性结合整数概念求解集合

B，最后利用交集运算即可求解.

【详解】因为集合，所以，

又，

所以 .

故选：D

3．已知圆锥的底面半径为 2，高为

√

，则该圆锥的侧面积为( B )

A．

4π

B．

12 π

C．

16 π

D．

√

4.等差数列中，是数列的前项和，是自然对数的底数，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【详解】依题意，，所以，所以，

所以，所以 .

故选：A

5. 已知是等比数列，，前 n项和为，则“ ”是“ 为递增数列”的（

）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】分别求出和为递增数列的充要条件，判断它们之间的关系，即得答案.

【详解】是等比数列，，

或，

的充要条件为或 .

又，为递增数列的充要条件为，

所以“ ”是“ 为递增数列的必要不充分条件.

故选： .

【点睛】本题考查数列的单调性和充分必要条件，属于基础题.

6．已知矩形的对角线交于点 O，E为AO 的中点，若（，为实数），则

（）

A．B．C．D．

6．A【详解】解：如图在矩形中，，在中，

，，

，．故选：A．

7. 若实数满足，则的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由切线放缩可求，根据对数函数性质和正弦值域可判断，由不等式的关系可判断 .

【详解】因为，当时，设，则，易知当时，

，当时，单调递增，所以；

所以；

由已知可得，因为，所以；，所以；

因为，所以；

故；

故选：A

8. 已知函数，若函数有两个零点，则的值不可

能是（）

A. 2 B. C. 3 D. 0

【答案】D

【解析】

【分析】结合导数和绝对值函数画出函数图象，结合图象分析即可.

【详解】当时，，当时，，故在上为减函数，

当时，，故在上为增函数，

所以当时，的最小值为 .又在上，的图像如图所示：

因为有两个不同

的

零点，所以方程有两个不同的解，即直线与有两个不

同交点且交点的横坐标分别为，

故或或 .

若，则；若，则；

若，则 .

故选：D

二､多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.

9. 已知向量，且则下列选项正确的是（）

C. 向量与向量的夹角是 45°

D. 向量在向量上的投影向量坐标是

【答案】AC

【解析】

【分析】由垂直向量的坐标表示可判断 A；由向量的模长公式可判断 B；由向量的夹角公式可判断 C；由

投影向量坐标公式可判断 D.

【详解】因为，所以，

则，解得：，所以，故 A正确；

，所以，故 B错误；

，

又因为，故向量与向量的夹角是 45°，故 C正确；

向量在向量上的投影向量坐标是：，故 D错误.

故选：AC.

已知，且，则（）

A. B.

C. D.

【答案】ABC

【解析】

【分析】根据基本不等式即可结合选项逐一求解.

【详解】，当且仅当，即时

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