湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷（原卷版）

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2024 年云学名校联盟高二 3月联考
数学试卷
命题学校：夷陵中学 命题人：夷陵中学高二数学组 审题人：襄阳三中 关殊慧
考试时间：2024 年3月5日15：00-17：00 考试时长：120 分钟 满分：150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1. 直线 ： 与直线 ： 平行，则“ ”是“ ”的（ ）
A
.
充分不必要条件 B. 充要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要
2. 函数 的图象如图所示，则下列不等关系中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 空间四边形 中， ， ， ，点 为 中点，点 为 靠近 的三等分点，
则 等于（ ）
A. B.
C. D.
4. 记等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）
A. 64 B. 80 C. 96 D. 120
5. 直线 与曲线 和圆 都相切，则直线
的
斜率为（ ）
A. B. C. 1 D.
6. 记数列 的前 项和是 ，前 项积是 ．
① 若 是等差数列，则 是等差数列；
② 若 和 都是等差数列，则 是等差数列；
③ 若 是等比数列，则 是等比数列；
④ 若 是等比数列，则 是等比数列．其中真命题的个数有（ ）
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
7. 长方体 中， ， ， 为侧面 内的一个动点，且
，记 与平面 所成的角为 ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. 椭圆 的左焦点 关于直线 的对称点 在椭圆上，则椭圆的离
心率为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部答对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 下列命题正确的有（ ）
A. 已知函数 在 上可导，若 ，则
B.
C. 已知函数 ，若 ，则
D. 设函数 的导函数为 ，且 ，则
10. 双曲线具有如下光学性质：如图 ， 是双曲线的左、右焦点，从右焦点 发出的光线 交双曲线
右支于点 ，经双曲线反射后，反射光线 的反向延长线过左焦点 ．若双曲线 的方程为 ，
下列结论正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 当反射光线 过 时，光由 所经过的路程为 7
C. 反射光线 所在直线的斜率为 ，则
D. 记点 ，直线 与 相切，则
11. 如图：三棱锥 中， 面 ， ， ， ， ， ，
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