湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷 含解析

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2024 年云学名校联盟高二 3月联考
数学试卷
命题学校：夷陵中学 命题人：夷陵中学高二数学组 审题人：襄阳三中 关殊慧
考试时间：2024 年3月5日15：00-17：00 考试时长：120 分钟 满分：150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1. 直线 ： 与直线 ： 平行，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 充要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要
【答案】B
【解析】
【分析】根据两者之间的推出关系可判断两者之间的条件关系.
【详解】当 时，有 ，故 或 ，
当 时， 的方程为 ， 的方程为 ，此时两条直线重合，不符合；
当 时， 的方程为 ， 的方程为 ，符合；
综上，“ ”是“ ”的充要条件，
故选：B.
2. 函数 的图象如图所示，则下列不等关系中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据导数的几何意义和割线的斜率可得三者之间的大小关系.
【详解】
设 ，由图可得 ，
而 ，
故 ，
故选：C.
3. 空间四边形 中， ， ， ，点 为 中点，点 为 靠近 的三等分点，
则 等于（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用向量的加减法规则,运算即可得出结果.
【详解】在四面体 ABCD 中， ， ， ，
点 为 中点，点 为 靠近 的三等分点，则
故选：D.
4. 记等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）
A. 64 B. 80 C. 96 D. 120
【答案】C
【解析】
【分析】设出公差，得到方程组，求出首项和公差，利用求和公式得到答案.
【详解】设公差为 ，
则 ，解得 ，
故.
故选：C
5. 直线 与曲线 和圆 都相切，则直线 的斜率为（ ）
A. B. C. 1 D.
【答案】C
【解析】
【分析】设直线 与曲线 相切时的切点为 ，根据导数的几何意义可求直线 的方程，
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