湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题 含解析

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2024 年宜荆荆随恩高一 3月联考
高一数学试题
命题学校：龙泉中学 命题教师：崔冬林 吴金玉 审题学校：随州一中
考试时间：2024 年3月26 日下午 15∶00-17∶00 试卷满分：150 分
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证
号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在
试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效。
一、单项选择题：本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．已知命题 p： ， ，则 为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
2．已知平面向量 ， ，若 与 共线，则实数 （ ）
A．B．C．1 D．2
3．为了得到函数 的图象，只要把函数 图象上所有的点（ ）
A．向右平移 个单位长度 B．向左平移 个单位长度
C．向右平移 个单位长度 D．向左平移 个单位长度
4．“ ”是 ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条
件
5．在△ABC 中，记 ， ，且 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
6．若向量 ， 满足 ， ，且 ，则 在 上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
7．把某种物体放在空气中冷却，若该物体原来的温度是 ℃，空气的温度是 ℃，则 t min 后该物体的温
度 ℃可由公式 求得．若将温度分别为 100℃和 40℃的两块物体放入温度是 20℃的空气
中冷却，要使得这两块物体的温度之差不超过 10℃，至少要经过（ ）（取： ， ）
A．4.14min B．5.52min C．6.60min D．7.16min
8．著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”，他倡导的“0.618 优选法”在生产和科研实践中得
到了非常广泛的应用．黄金分割比 ，现公出三倍角公式 和二
倍角角公式 ，则 t与 的关系式正确的为（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 6分，有选错的得 0分，部分选对的得部分分．
9．已知函数 （ ， ， ）的部分图象如图所示，下列说法正确的有
（ ）
A．
B．
C． 图象的对称中心为 ，
D．直线 是 图象的一条对称轴
10．函数 的定义域为 R，满足 ，且当 时， ，下列
说法正确的有（ ）
A．B．
C．D． 在 上单调递增
11．已知边长为 1的正 n边形 ．若集合 ，则下
列结论正确的有（ ）
A．当 时， B．当 时，
C．当 时， D．当 时，
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．设全集 ，集合 ， ，则 ．
13．已知 是奇函数，则 ．（e是自然对数的底数）．
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