湖北省宜昌市葛洲坝中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题 Word版含解析

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宜昌市省级示范高中葛洲坝中学 2023-2024 学年度上学期
高一元月数学考试卷
（满分 120 分）
一、单选题（每题 5分，共 40 分）
1. 函数
的
定义域为（ ）
A. 且B.
C. 且D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数的解析式有意义，列出不等式组，即可求解.
【详解】由函数 有意义，则满足 ，解得 且 ，
所以函数 的定义域为 且 .
故选：A.
2. 函数 的零点所在的一个区间是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】 为增函数，
.
所以函数 的零点所在的一个区间是 .故选 C.
3. 已知扇形的面积为 2，扇形圆心角的弧度数是 4，则扇形的周长为（ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】由弧度定义及扇形面积列式求得弧长与半径，即可得求得周长.
【详解】设扇形的弧长为 l，半径为 r，
∵扇形圆心角的弧度数是 4，∴ ，
由 ，
∴扇形的周长为 .
故选：C
4. 若 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【
分析】取 ， ，可得“ ”不能推出“ ”；由基本不等式可知由“
”可以推出“ ”，进而可得结果.
【详解】因为 ， ，取 ， ，则满足 ，但是 ，所以“ ”不能
推出“ ”；
反过来，因为 ，所以当 时，有 ，即 .
综上可知，“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B.
5. 设 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据同角的平方关系与商关系求解即可．
【详解】解：∵ ，则 ，
∴，即 ，
又 ，
∴，即 ，
又 为第二象限角，
∴，
故选：B．
【点睛】本题主要考查同角的三角函数关系，属于基础题．
6. 已知角 的终边过点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角函数的定义和同角三角函数的基本关系即可求解.
【详解】由三角函数的定义可得： ，
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