湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题 Word版含解析

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宜昌市部分省级示范高中 2024 年春季学期高一年级
期中考试数学试卷
考试时间：120 分钟 满分：150 分
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在给出的四个选项中只有一项是正确
的.
1. 已知命题 ，则（ ）
A. B.
C. D. 时， 为真命题
【答案】B
【解析】
【分析】根据全称命题的否定求解即可.
【详解】命题 ，
故 ，所以 A选项和 C选项错误，B选项正确；
当 时，方程 的 ，所以方程有解，
为假命题，故 D选项错误.
故选：B
2. 己知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【
分析】先解不等式，然后按补集定义求补集，再用并集定义求解即可
【详解】 或
所以 ，
故选：D
3. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分必要条件的概念求解.
【详解】由 ，得 ，即 ，
但若 ，取 ，则 不成立，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件；
故选:A.
4. 下列函数中最小正周期为 ，且在区间 上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角函数的周期性与单调性即可求解.
【详解】依题意，对于 AC，最小正周期为： ，
所以 AC 选项不符合题意；
对于 B： 周期为： ，且在 上单调递增，
所以 B选项符合题意；
对于 D： 周期为： ，且在 上单调递减，
所以 D选项不符合题意；
故选：B.
5. 已知 ， 是两个不共线的平面向量，向量 ， ，若 ，则有
（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平面向量共线定理可设 ，可得 ，再根据平面向量基本定理列
方程组即可求解.
【详解】因为 ，所以设 ，
因为 ， ，
所以 ，可得 ，
所以 ，
故选：C．
6. 如图，在圆 中， 是圆心，点 在圆上， 的值（ ）
A. 只与圆 的半径有关
B. 只与弦 的长度有关
C. 既与圆 的半径有关，又与弦 的长度有关
D. 是与圆 的半径和弦 的长度均无关的定值
【答案】B
【解析】
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