湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷 Word版含解析

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宜昌市部分省级示范高中 2024 年春季学期高二年级
期中考试 数学试卷
命题学校：当阳一中 审题学校：宜都一中 三峡高中
考试时间：120 分钟 满分：150 分
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 在等比数列 中， ，且 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由等比数列的性质可得 ，再利用对数运算性质即可得出结果.
【详解】解：因为 ，
所以 .
故选：C.
2. 已知两条直线 和 相互垂直，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据两直线垂直的斜率表示可得 ，解得 .
【详解】易知 的斜率为 ，
所以 的斜率一定存在，即为 ，所以 ；
解得 .
故选：C
3. 已知空间向量 ， ，若 ，则实数 （ ）
A. 0 B. 2 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据空间向量平行的性质求解即可.
【详解】由 ，可设 ，则 ，
所以 ，
故选：D
4. 已知椭圆 的焦点在 轴上，焦距为 4，则 等于（ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】根据方程表示椭圆，及焦点
的
位置得不等关系，从而得出结论．
【详解】解： 椭圆 的焦点在 轴上，
，即 ，
且 ， ，
，
又焦距为 4， ，得 ．
故选： ．
5. 有A、B、C、D、E五位学生参加数学建模比赛，决出了第一到第五的名次，A、B两位学生去问成绩，
老师对 A说：你的名次不知道，但肯定没得第一名；又对 B说：你是第三名.请你分析一下，这五位学生的
名次排列的种数为（ ）
A. 6 B. 18 C. 20 D. 24
【答案】B
【解析】
【分析】利用特殊元素优先安排原则可求五位学生的名次的排法种数.
【详解】 只能排第 3名有 种排法， 可在 2，4，5三个名次有 种排法，
再排 有 种排法，
故五位学生的名次的排法种数有 种.
故选：B.
6. 已知函数 的图象为曲线 ，若曲线 存在与直线 垂直的切线，则实数 的取
值范围是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】函数 f（x）=ex-mx+1 的导数为 f′（x）=ex-m，若曲线 C存在与直线 y=ex 垂直的切线，即有
有解，即 由ex＞0，则 m＞则实数 m的范围为
故选 B
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