湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷

3.0 envi 2024-12-16 4 4 222.66KB 4 页 3知币
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宜昌市部分省级示范高中 2024 年春季学期高二年级
期中考试 数学试卷
命题学校：当阳一中 审题学校：宜都一中 三峡高中
考试时间：120 分钟 满分：150 分
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 在等比数列 中， ，且 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
2. 已知两条直线 和 相互垂直，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. D.
3. 已知空间向量 ， ，若 ，则实数 （ ）
A. 0 B. 2 C. D.
4. 已知椭圆 的焦点在 轴上，焦距为 4，则 等于（ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
5. 有A、B、C、D、E五位学生参加数学建模比赛，决出了第一到第五的名次，A、B两位学生去问成绩，
老师对 A说：你的名次不知道，但肯定没得第一名；又对 B说：你是第三名.请你分析一下，这五位学生的
名次排列的种数为（ ）
A. 6 B. 18 C. 20 D. 24
6. 已知函数 的图象为曲线 ，若曲线 存在与直线 垂直的切线，则实数 的取
值范围是
A. B. C. D.
7. 已知椭圆 的右焦点为 .短轴的一个端点为 ，直线 交椭圆
于 ， 两点.若 ，点 到直线的距离不小于 ，则椭圆 的离心率的取值范围是（
）
A. B. C. D.
8. 已知 为正方形 的中心， 分别为 的中点，若将正方形 沿对角线 翻折，
使得二面角 的大小为 ，则此时 的值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分，在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 从6名男生和 4名女生中选出 4人去参加一项创新大赛，则下列说法正确的有（ ）
A. 如果 4人全部为男生，那么有 30 种不同的选法
B. 如果 4人中男生女生各有 2人，那么有 30 种不同的选法
C. 如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，那么有 28 种不同的选法
D. 如果男生中的甲和女生中的乙至少要有 1人在内，那么有 140 种不同的选法
10. 已知 是自然对数的底数，函数 的定义域为 ， 是 的导函数，且
，则（ ）
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