湖北省新高考协作体2024届高三统一模拟考试数学试题（一）()

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绝密★启用前
2024 年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（一）
数 学
本试卷共 4页，19 题．全卷满分 150 分．考试用时 120 分钟．
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证
号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在
试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．设 为虚数单位，若复数 满足 ，则|| （ ）
A．1 B．C．D．2
2．已知集合 ，集合 ，则集合 与集合 的关系为（ ）
A．B．C．D．
3．一个容量为 10 的样本，6，7，8，9，10，13，14，15，17，18，则该组数据的上四分位数为（ ）
A．8 B．7.5 C．14.5 D．15
4．已知直线 与 交于 两点， ，则 （ ）
A．1 B．C．D．
5．考虑以 为样本空间的古典概型．设 和 定义在 上，取值于 的成对分类变量，则“
与 独立”是“ 与 独立”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条
件
6． ，则 的最小值为（ ）
A．B．C．D．6
7．已知数列 通项公式为 ，将数列 的公共项从小到大排列得到数列
，设数列 的阅 项和为 ，则 （ ）
A．B．C．D．
8．一个半径为 1的小球在一个内壁棱长为 的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球表
面永远不可能接触到的容器内壁的面积是（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．四个实数 按照一定的顺应构成一个等比数列，则 的可能取值有（ ）
A．B．C．128 D．
10 ．已知函数 且满足 ，对任意的
恒有 ，且 为 的极值点，则下列等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
11．已知 分别为双曲线 的左、右焦点，过点 的直线与双曲线的右支交于
两点，记 的内切圆 的半径为 的内切圆 的半径为 ．若双曲线的离心率 ，
则下列说法正确的是（ ）
A．双曲线的渐近线方程： B．以 为直径的圆与直线 相切
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