湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题（原卷版）

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襄阳五中 2024 届高三下学期数学
开学测试（仿真试题）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D. 1
2. 设复数 （ ， 且 ），满足 ，则 在复平面内所对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 在 展开式中
的
系数为（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
4. 已知四面体 中， 为 中点， 为 中点， 为平面 内任一直线，则“直线 与
直线 异面”是“ 与直线 相交”的（ ）
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
5. 已知 为椭圆 和双曲线 的公共焦点，P为它们的公共点，且
，则 的面积为( )
A. B. C. D.
6. 复印纸按照幅面的基本面积，把幅面规格分为 A系列、B系列、C系列，其中 A系列的幅面规格为： ，
， ， ， ， ，所有规格的纸张的长度（以 表示）和幅宽（以 表示）的比例关系都为
；将 纸张沿长度方向对开成两等分，便成为 规格；将 纸张沿长度方向对开成两等
分，便成为 规格； ，如此对开至 规格.现有 ， ， ， ， ， 纸各一张，已知 纸
的幅面面积为 ，则 ， ， ， ， ， 这 9张纸的面积之和是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知在锐角 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ， ，则 的
取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知双曲线 的左、右顶点分别为 为 的右焦点， 的离心率为
2，若 为 右支上一点， ，记 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 已知圆 ： ， 为圆 上任意一点， ，则（ ）
A.
B. 直线 ： 过点 ，则 到直线 的距离为
C.
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