湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-16 4 4 1.39MB 21 页 3知币
侵权投诉
襄阳五中 2024 届高三下学期数学
开学测试（仿真试题）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】根据正切的和差角公式即可求解.
【详解】 ，
故选：A
2. 设复数 （ ， 且 ），满足 ，则 在复平面内所对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】变形得到 ，求出 ，得到 ，求出答案.
【详解】 ，即 ，所以 ，故 ，
所以 ， ，对应
的
点坐标为 ，在第四象限.
故选：D
3. 在 展开式中 的系数为（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据 ，结合二项式定理求解即可.
【详解】显然 ，
则 展开式第 项 ，
当 时， ，当 时， ，
所以展开式中含 的项为 ，即展开式中 的系数为 0.
故选：B
4. 已知四面体 中， 为 中点， 为 中点， 为平面 内任一直线，则“直线 与
直线 异面”是“ 与直线 相交”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】利用反证法分别证明充分性与必要性即可.
【详解】先证明“直线 与直线 异面”是“直线 与直线 相交”的充分条件.
证明：假设直线 与直线 不相交，
为平面 内任一直线，即 平面 ，又 平面 ，
，
为 中点， 为 中点， ，
，这与已知直线 与直线 异面矛盾.
故假设不成立，即直线 与直线 相交.
再证明“直线 与直线 异面”是“直线 与直线 相交”的必要条件.
已知：四面体 中， 为 中点， 为 中点， 为平面 内任一直线，直线 与直线
相交，
求证：直线 与直线 异面.
证明：假设直线 与直线 不异面.
为 中点， 为 中点， ，
又 平面 ， 平面 ，
则 平面 ，由定义知，直线 与平面 无公共点，
又直线 平面 ，故直线 与直线 无公共点，
由假设直线 与直线 不异面，则 ，
，这与已知直线 与直线 相交矛盾.
故假设错误，即直线 与直线 异面.
综上，“直线 与直线 异面”是“ 与直线 相交”的充要条件.
故选：C.
5. 已知 为椭圆 和双曲线 的公共焦点，P为它们的公共点，且
湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题 含解析.docx

共21页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：21 页 大小：1.39MB 格式：DOCX 时间：2024-12-16

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 21
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注