湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题（原卷版）

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数学试题（2024.02）
一、单选题：本大题共 8小题，共 40.0 分．
1. 数据 的第 15 百分位数为（ ）
A. 69 B. 70 C. 75 D. 96
2. 抛掷两枚质地均匀
的
硬币，设事件 “第一枚正面向上”，事件 “第二枚反面向上”，则事件 A
与B的关系是（ ）
A. B. C. 相互独立 D. 互斥
3. 已知数列 的通项公式为 （ ），若 为单调递增数列，则实数 的取值范围
是（ ）
A. B. C. D.
4. 在 中， ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
5. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论
中有一个重要的结论：若随机变量 ，当 充分大时，二项随机变量 可以由正态随机变量
来近似地替代，且正态随机变量 的期望和方差与二项随机变量 的期望和方差相同.法国数学家棣莫弗
在1733 年证明了 时这个结论是成立的，法国数学家､物理学家拉普拉斯
在1812 年证明了这个结论对任意的实数 都成立，因此，人们把这个结论称为棣莫
弗一拉普拉斯极限定理.现拋掷一枚质地均匀的硬币 900 次，利用正态分布估算硬币正面向上次数不少于
420 次的概率为（ ） 附：若 ，则
，
A. B. C. D.
7. 已知实数 满足 ，记
，则 的最大值是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 是定义在 上
的
单调函数，满足 ，则函数 的
零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共 3小题，共 18.0 分．
9. 设 是全集， 定义 ， 对 的真子集 和 ，下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
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