湖北省武汉市武昌区2024届高三下学期5月质量检测数学试卷

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武昌区 2024 届高三年级 5月质量检测
数学
本试题共 19 题，满分 150 分，考试用时 120 分钟
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知二项式 展开式的二项式系数的和为 64，则 （ ）
A. B.
C. 展开式的常数项为 D. 的展开式中各项系数的和为 1
3. 已知 ，向量 ，且 ，则 在 上的投影向量为（ ）
A
.
B. 5 C. D.
4. 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A. 288 B. 144 C. 96 D. 25
5. 已知函数 ，则关于 的不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
6. 灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一
种喜庆的氛围.如图 1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球
面的一部分（除去两个球缺）.如图 2，“球缺”是指一个球被平面所截后剩下的部分，截得的圆面叫做球缺
的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球缺的高.已知球缺的体积公式为 ，其中 是
球的半径， 是球缺的高.已知该灯笼的高为 40cm，圆柱的高为 4 cm，圆柱的底面圆直径为 24 cm，则该灯
笼的体积为（取 ）（ ）
A. cm3B. 33664 cm3C. 33792 cm3D. 35456 cm3
7. 已知抛物线 的焦点为 ，过 作直线交抛物线 于 两点，过 分别作准
线 的垂线，垂足分别为 ，若 和 的面积分别为 8和4，则 的面积为（ ）
A. 32 B. 16 C. D. 8
8. 设 ，则（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 下列说法正确
的
是（ ）
A. 将一组数据的每一个数减去同一个数后，新数据的方差与原数据方差相同
B. 线性回归直线 一定过样本点中心
C. 线性相关系数 越大，两个变量的线性相关性越强
D. 在残差
的
散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好
10. 下列说法正确的是（ ）
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