湖北省武汉市江夏区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题 含解析
江夏一中高一三月考训练题
命题人:蔡绍明 审题人:高爱莉
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知向量 满足 , , ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用平方的方法化简已知条件,从而求得
【详解】依题意 , ,
两边平方得: ,
,
,
两式相减并化简得 ,
所以 ,
由于 ,所以 .
故选:C
2. 已知点 是平行四边形 的对角线的交点,则( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平面向量的基本概念,结合图象即可得答案.
【详解】 为相反向量,故 A错误;
为相反向量,故 B错误;
方向相反,故 ,C正确;
因为平行四边形 不一定为矩形,所以对角线不一定相等,故 D错误.
故选:C
3. 是 的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】解出 中 的值,即可判断出答案.
【详解】当 时, 或 ,
即 或 ,
所以 是 的充分不必要条件.
故选:A
4. 我国著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”
在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,已知函数 的部分图象如图所示.则
的解析式可能是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由函数的定义域可排除 B选项,求特殊函数值 可排除 AC 选项.
【详解】选项 A, ,则 ,
但由图象可知, ,不满足题意,故 A错误;
选项 B, ,由 ,解得 ,
由函数图象可知,函数 在 处有定义,故 B错误;
选项 C, ,则 ,理由同 A项,故 C项也错误;
故 的解析式可能是 D.
故选:D.
5. 如图所示,在 中,点 是线段 上靠近 A的三等分点,点 是线段 的中点, 则 (
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