湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题 Word版无答案

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华中师大一附中 2023-2024 学年度下学期期中检测
高一数学试题
考试时间：120 分钟试卷 满分：150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．已知复数 满足 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．空间中两直线的位置关系有三种：平行、垂直和异面
B．若空间中两直线没有公共点，则这两直线异面
C．和两条异面直线都相交的两直线是异面直线
D．若两直线分别是正方体的相邻两个面的对角线所在的直线，则这两直线可能相交，也可能异面
3．已知 均为单位向量，且 ，则 与 的夹角的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
4．毡帐是蒙古族牧民居住的一种房子，内部木架结构，外部毛毡围拢，建造和搬迁都很方便，适合牧业
和游牧生活．如图所示，某毡帐可视作一个圆锥与一个圆柱的组合体，下半部分圆柱的高为 2.5 米；上半
部分圆锥的母线长为 米，轴截面（过圆锥轴的截面）是面积为 平方米的等腰钝角三角形，则建
造该毡帐（不含底面）需要毛毡（ ）平方米．
A．B．C．D．
5．设复数 对应的向量分别为 为坐标原点，且 ，若把 绕原点顺时针
旋转 ，把 绕原点逆时针旋转 ，所得两向量的终点重合，则 （ ）
A．B．C．D．
6．已知 的内角 的对边分别为 ，若 有两解，则 的取值范围是
（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在四边形 中， ，点 在边 上，
且 ，点 为边 （含端点）上一动点，则 的最小值为（ ）
A．36 B．39 C．45 D．48
8．已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ，
，则 （ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．设 是复数，则（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则 为纯虚数
10．对非零向量 ，定义运算“（*）”： ，其中 为 与 的夹角，则（
）
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